行列の問題

質問

行列AとBがあって、

A×＝Bとなるような、行列Xを求めよ、という問題です。

基本的なことですみませんが、解き方を教えてください。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

hashioogi · ベストアンサー

お尋ねの問題は、教科書を読めばわかることですが、
x+y+z=2
2x+z=-2
x-y+z=-1
と同じです。
求めたいXは[x y z]です。
あとは小学校で習った連立方程式の解き方でできると思いますよ。

お礼

解き方が、とてもよくわかりました。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

3元連立方程式ですが

1) 3元連立方程式 として普通に消去法で解く。
2) A に逆行列を求めて解く。
3) A と B を合わせた拡大行列を作り、掃出し法で上三角化して解く。
これは本質的に 1) と同じ解き方です。

2) はめんどくさいので、1) がお勧め。

お礼

いろいろな解き方があるのですね…。

拡大行列などは、これから勉強が必要です。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.2

info222_

Ax=B

det(A)=-2

A^-1=([1,1,1],[2,0,1],[1,-1,1])^-1
=-(1/2)([1,-2,1],[-1,0,1],[-2,2,-2])

x=A^-1・B
=-(1/2)([1,-2,1],[-1,0,1],[-2,2,-2])([2],[-2],[1])
=([-7/2],[1/2],[5]]

お礼

これから、連立の方法を使ってチェクしてみます。

途中式まで、どうもありがとうございました！