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行列について
(m,n)行列A,Bに対して、不等式rank(A)+rank(B)≧rank(A+B)があることを示せ。 という問題なのですが、わかる人いましたら教えてください。
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rankA>0なるAにたいしてB=-Aとしたら、 rank(A+(-A))=rank(0)=0<rank(A)+rank(-A) になりませんか？
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(m,n)行列A,Bに対して、不等式rank(A)+rank(B)≧rank(A+B)があることを示せ。 という問題なのですが、わかる人いましたら教えてください。
rankA>0なるAにたいしてB=-Aとしたら、 rank(A+(-A))=rank(0)=0<rank(A)+rank(-A) になりませんか？
補足
かりにrankA>0としてA+B=0となることがrankについていえるでしょうか？