数学の問題が解けなくて困ってます！

質問

さなえさんは服の製作を15日で仕上げ、美保さんは同じ仕事を21日で仕上げる。2人でこの仕事をすることになったが、さなえさんは最初の２日は仕事ができず、美保さんはその次の日１日できなかった。この仕事を完成させるのに作業を始めてから何日かかったか。

分かりやすく教えてください。
途中式も書いてください。早めにお願いします！

回答No.1

mmk2000 · ベストアンサー

計算ミスだったらごめんなさい。

文章を見る限り、１日目、２日目は美保のみ、３日目はさなえのみが仕事をして、４日目以降は二人で仕事をしたってことですよね？
そして条件から
さなえが１日でできる仕事の量：1/15
美保が１日でできる仕事の量：1/21
だから、初めの２日で美保が2/21の仕事をして、
３日目でさなえが1/15の仕事をしたから
1/15 + 2/21 = 17/105
残りの仕事は1 - 17/105 = 88/105
４日目以降は２人で仕事をしたけど、２人で仕事をすると
1/15 + 1/21 = 4/35
の仕事を１日でできることになるから、４日目は残り88/105の仕事をするので
88/105 ÷ 4/35 = 22/3=7と1/3
つまり、４日目以降は7と1/3日で仕事を完了する。
元々の３日を足すと合計で10と1/3（=31/3）日で仕事を完了する。

お礼

ありがとうございます。
大変助かりました！

回答No.3

DJ-Potato

ふたりで同時に仕事をやっても能率に変化なし、という前提でしょうね。
現実には、一人で１時間かかる穴掘りを60人でやっても1分じゃ終わらないですが。

さなえさんは、１日で1/15、美保さんは１日で1/21の仕事量です。
１日目　さ　休み　　美　1/21　　計　1/21　累計　1/21
２日目　さ　休み　　美　1/21　　計　1/21　累計　2/21
３日目　さ　1/15　　美　休み　　計　1/15　累計　17/105
４日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　29/105
５日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　41/105
６日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　53/105
７日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　65/105
８日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　77/105
９日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　89/105
10日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　101/105
11日目　さ　1/15　　美　1/21　　計　4/35　累計　113/105

11日目で完成ですかね。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

eclipse2maven

それぞれ　1日では　1/15 1/21 服　完成できる

完成する日数をｘとすると

(x-2)/15 + (x-1)/21 =1

となる

この方程式を解くと

x=31/3 =10.33333...

従って　11日

お礼

ありがとうございます。