次の問題が解けなくて困ってます。

質問

次の問題が解けなくて困ってます。
解き方を教えてください。

できれば、答えだけでなく手順を・・・

早めの回答をできれば。。。
お願いします。
２次関数y＝x?＋2ax の最小値が－９であるように、定数aの値を求めよ。また、この時、最小値を与えるｘの値を求めよ。

途中までやったんですけど分からなくなりました・
式を平方完成はしてみたんですけど・・

順を追って説明いただけると分かると思うのですが・・・

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

y=x^2+2ax=(x+a)^2-a^2

x=-aのとき最小値y=-a^2をとる。

最小値y=-a^2=-9
よって
a=±3
従って最小値を与えるｘの値は
x=-a=±3

回答No.4

nattocurry

> 式を平方完成はしてみたんですけど・・

その平方完成した式を提示してみてください。

お礼

ありがとうございます。

この問題は解決しました。

回答No.3

OKXavier

>式を平方完成はしてみたんですけど・・
>順を追って説明いただけると分かると思うのですが・・・

２次関数　y=ax^2+bx+c　を平方完成すると、
y=a(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a)

a>0ならば、x=-b/(2a)　のとき最小値-(b^2-4ac)/(4a) をとる。

こんなことが教科書に書いてあるはずです。
最小値ー9で方程式を立てればいいですね。

回答No.1

noname#185706

>式を平方完成はしてみたんですけど・・

それで頂点の座標が a の式としてわかります。
その関数はどういう点で最小値をとりますか？