大学数学の問題です

質問

数学の問題です。
不定方程式　2a^2-b^2=1を満たす自然数a,bを3組求めよ。
が解けません。教えてください。お願いします。

回答No.2

nag0720

(a,b)=(1,1)は条件を満たす。

(a,b)が、2a^2-b^2=1　を満たすとき、
2(3a+2b)^2-(4a+3b)^2=2a^2-b^2=1
なので、(3a+2b,4a+3b)も条件を満たす。

あとは(1,1)から(5,7),(29,41),(169,239)と順次求めることができる。

お礼

ありがとうございます。
参考になります。

回答No.1

vollgins

順番に値を入れていけばいいんじゃね？

a=1 b=1
a=5 b=7

あと、一個はわからんけど、
３個以上あるような気がするぞ

お礼

わざわざありがとうございます。
参考にさせていただきます。