中学三年生の数学の問題です。

質問

底面が１２ｃｍの円錐を底面が８ｃｍの平行な平面２つに分ける。底面が８ｃｍの方の円錐の体積がＶｃｍ3のとき、もとの円錐の体積を求めろ。

お手数ですが、よろしくお願いいたします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

底面の半径（あるいは直径）が１２ｃｍの円錐を二つに分ける問題で、分けた片方は底面の半径（あるいは直径）が８ｃｍの円錐であるということでしょうか？

もしそうだとすると前者の円錐は後者の円錐の（１２／８）＾３倍の体積を持ちます。

お礼

遅くなってしまったのですが、解答していただき、ありがとうございました!
とても助かりました!

回答No.2

151A48

相似な平面図形の相似比がｘ：ｙのとき，面積比はx^2：y^2
相似な立体図形の相似比がｘ：ｙのとき，体積比はx^3：y^3
が基本。問題の意味がよく分からないのですが，

底面の半径（もしくは直径）が１２ｃｍと８ｃｍの意味でしたら，相似比３：２ですから
３＾３：２＾３＝Ｖ’：Ｖ　よりＶ’を求めます。
もし底面の面積が１２cm^3と８cm^3の誤りでしたら，面積比３：２より相似比√３：√２
よって体積比　３√３：２√２　より求めます。

お礼

遅くなってしまったのですが、回答していただきありがとうございました!
助かりました!