円錐の体積の問題、求め方

質問

連投すみません…!
求め方が不安になってきたので、これで合っているか見てくださいorz

OHを高さとする円錐がある。OHを２：１に内分する点をMとし、
Mを通り底面に平行な平面で切る。HM=３cm、底面の半径を９cmとするとき、
HMを高さとする円錐台の体積を求めよ。

【A】

OHを高さとする円錐の体積を１とすると
OMの高さは２/３

OH：OM=１＾３：（２/３）＾３＝１：８/２７

OHを高さとする円錐の体積
９＾２×π×９×１/３

円錐台の体積は
（１－８/２７）×（９＾２π×９×１/３）
＝１９/２７×２４３π
＝１７１π
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１７１π　cm＾３

板書で当たっているので過程がしっかりしてないと駄目なんです…
時間のある方、手助けよろしくお願いします。
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa7245555.html←前の質問

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞OHを高さとする円錐の体積を１とすると
＞OMの高さは２/３
＞OH：OM=１＾３：（２/３）＾３＝１：８/２７

この式は、誤解を招きそうです。
OHやOMというのはあくまで長さであって、その比は3:2です。
OHを高さとする円錐の体積をV1,OMを高さとする円錐の体積をV2とおくと、
V1:V2=27:8（もしくは1:(8/27)）
という表現ならば、正しいです。

お礼

直しました!
これで完璧…ですかね？

ご回答有難うございました