確率

質問

高校の時に勉強した範囲なのですが忘れてしまいました。どなたか詳しい方がいたら教えてください。
また順列と組み合わせを判断するにはどうしたらいいですか？教えてください。

問題：男子２人、女子３人がいます。その中から、男子１人、女子２人を選ぶ選び方は何通りか？

問題：友達に「サイコロを振って１が出たら300円、２が出たら100円あげる。でも振るごとに100円もらう」と言われました。期待値を求めて得なのか損なのか判断しなさい。

回答No.3

noname#157574 · ベストアンサー

【前者】2C1×3C2＝2×3＝6(通り)
【後者】参加者がもらえる金額の期待値は
　　　　300×(1/6)＋100×(1/6)－100≒－33.3(円)
　　　　したがって参加した方が損である。

お礼

お早い回答ありがとうございます。そして私の望んでいた回答であり、分かり易く本当に感謝です。ありがとうございました。

回答No.2

pixis

男　２人のうち一人なのだからタカシかヨシオどっちかの２通りでしょ
女　３人のうち２人を選べというのだから
陽子、ひとみ
陽子、美佐子
ひとみ、美佐子
の３通りじゃん。

でタカシのとき女が３通りあって
義男のときも女が３通りあるわけだから
２Ｘ３＝６で６通りじゃん。

さいころの目は６個だよね。
単純に「１」が出る確率は１／６でしょ。

すると６回に１回３００円がもらえる確率だよね。
「２」も６回に１回出る確率があるわけでこのとき１００円もらえる。
つまり６回に２回で４００円もらえるんだよね。

でも振るごとに１００円はらわにゃならんのでしょ？
すると６回振ったら６００円払うことになる。

６回で４００円もらえるけど
６回で６００円払うんだから
どう考えても損だろ。

それって、高校生の数学だとか言ってるから難しくなる。
常識的に考えればすぐにわかること。

順列は取り出すものに要素があり
組み合わせは要素は問わない。難しいけど
簡単言うと
ここに１２人いる。
野球チームを作るのに９人選ぶ。
９人選ぶだけなら組み合わせ。
誰でもいいから９人選ぶ。これが組み合わせ。
松坂、松井・・・
松井、松坂・・・
それって同じだろ？

その９人の打順を決める。
となれば順列。
一人づつ名前をつけて順番に並べるわけだ。
この名前と順番というのが要素になる。

松坂、松井
と
松井、松坂
は順番が違うんだから
それだけでも２通りになる。これが順列。

９人ここにいる。
打順の決め方は？といわれたら
単純に９人の順列となる。答えは９の階乗だろ？

ほんとに簡単言うと
何でもいいから選ぶのが組み合わせで
順番に並べるというのが順列だね。

お礼

お早い回答ありがとうございます。なるほど！見取り図のようにしていくのですね。そして違いも教えてくださってありがとうございます。助かりました。

回答No.1

DIooggooID

(左)－－－－－－－－－－－－－(右)

(上)－－(中)－－(下)　　　　　　　(上)－－(中)－－(下)

・男子の選択肢は、下記のような組み合わせが二通り。

(左)男

(右)男

・女子の選択肢は、下記のような組み合わせが　３通り。

(上)女　(中)女
、
(上)女　(下)女
、
(中)女　(下)女

なお、女子の組み合わせが、　　男子の二通り組み合わせそれぞれに対して、起こりうるので・・・

２通り　×　　３通り　　　から　　　６通りです。

お礼

お早い回答ありがとうございます。図を書いていけば確実ですよね。次はそうやってみます。ありがとうございます。