• ベストアンサー

数学の確率の問題

確率の問題がわかりません解き方と似たような例題(さいころとか円順列の応用とかトランプとか)があれば教えてください 問題文 5つの国名と、それぞれの首都である5つの都市名とを一対一に組み合わせる問題がある。5組の組み合わせをでたらめに作るときの確率 どうやって求めればいいのか全くわかりません わかりやすい説明おねがいします

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.3

 確率の問題で、よくある質問は『順列・組合せの公式を使って解く方法を教えてください。』というものですが、確率の問題(特に高校生まで)で公式に頼りすぎると、確率が苦手になっていく傾向があります。  確率の問題で困ったら、『樹形図』『書き並べ』、これに尽きます。この問題では、5つの国と5つの首都という設定ですので、組合せは120(通り)ですから、樹形図を描けば、15分もあればできます。ですので、あまり考え込まないで確率の問題を解きましょう。 [類題]  4つの数字1,2,3,4を1回ずつ使って任意の4桁の数を作ります。このとき、1000の位が1でなく、100の位が2でなく、10の位が3でなく、1の位が4でない数ができる確率を求めなさい。 [答え] 3/8 是非、樹形図で考えて見てください。そうすればあなたの出した質問も解決できるはずです。

その他の回答 (2)

  • Ishiwara
  • ベストアンサー率24% (462/1914)
回答No.2

ご質問がよく理解できません。「無作為に対応させたときに全部が正しい対応になる確率」のことですか? 順列・組合せを使う方法と使わない方法があります。ここでは、後者のほうがいいでしょう。 最初の組が正しい確立は1/5です。それが「当たり」だとして、2番目の組が正しい確立は1/4です。以下同様にして、(1/5)(1/4)(1/3)(1/2)(1/1)が得られます。

bluesphere5
質問者

補足

ちょうど3組が正しい組み合わせになる確率 ちょうど2組が正しい組み合わせになる確率なんですが 3組が3/10で2組が1/5ですか?

noname#130496
noname#130496
回答No.1

問題は、全ての組み合わせの確率が等しいとき、1つの組み合わせの確率はいくらか?ということですか。 その確率は、例えば、5枚のカードを一列に並べ、全ての並べ方の確率が等しい時の、1つの並べ方の確率に等しいでしょう。 というのも、まず、全ての組み合わせの確率が等しいという仮定から、求める確率は1/(国名・都市名の組み合わせの総数)です。 組み合わせの総数を求めるために、あらかじめ5つの国名に1,2,3,4,5と番号を付ける。 5つの都市名をカードに書いて一列に並べ、k番目のカードの都市名を番号kの国名に組み合わせることにすれば、カードの並べ方と国名・都市名の組み合わせは一対一に対応しています。 だから、組み合わせの総数は、カードの並べ方の総数に等しい。 よって求める確率は1/(カードの並べ方の総数)に等しい。 これは、5枚のカードを一列に並べ、全ての並べ方の確率が等しい時の、1つの並べ方の確率です。