確率 円順列の問題を教えてください

質問

こんばんは。私は今中学二年生で、確率をやっていますが、高校の範囲までやっていてとても難しくて分かりません。テストが再来週と近づいてきているのですが、円順列の問題が分かりません。

男子三人、女子3人が円形のテーブルに座るとき、男女が交互に座る方法は何通りあるか。

という問題です。どなたか助けてください。（申し訳ありませんがなるべく早くオネガイシマス）

回答No.1

phirashin · ベストアンサー

京都の平野です。塾やってます。

誰が入り口に近い席かとか、誰が窓側に座るかというようなことを抜きにして、誰が誰の隣に座るかという位置関係だけを問題にすれば、いわゆる円順列ということになります。

まず男子でも女子でもいいから一人だけを固定します。そして、残りの５人について考えればいいです。

男子一人を固定すると、あとの男子の席は２つ。そこにその二人が座る方法は２通り。

女子の席は３つ。そこに３人の女子が座るのだから
３×２×１＝６通り。

それを組み合わせると２×６＝１２通り

赤と白の穴の空いた石をひもにつないで腕輪を作る場合は、裏返しが同じになるので、少なくなります。それは「数珠（じゅず）順列」と呼びます。

では。

お礼

教えていただいた解き方を見て解きなおしてみました。とても早い回答、ありがとうございました。とても助かりました！！！！

補足

早急な解答、ありがとうございます。すいません、私、良く間違えた解釈をしてしまうので確認をさせてください。考え方としては男子を一人固定→男子の座り方を求める→男子の間に女子をならべる、順番を考える→男女が交互に座る座り方なので男子の並べ方と女子の並べ方をかける・・・というのでよろしいのでしょうか？