確率と組み合わせとなる例題の意味が分かりません。

質問

よろしくお願いします。確率、順列、組合せをどう理解させればいいのか
わかりません。よろしくお願いします。

これらは検索しますと沢山ヒットしますが。動画もみていますが。
高校生になると中学校で確率をしっか書きだして来なかった結果だと
分かっている子供に教える方法を教えて下さい。つまり全く確率が
分かっていない子供にイメージさせたいが、問答をするととても考え方が
おかしく、しかし、それを変える方法を見つけてやれることができません。
もう高校生になると図を書いている時間などありません。
この子供の頭の中を変えたいのですが。どうしてもどの問題が出ても
同じ考えをします。どうすればこの子に確率を教えられますか？
組み合わせ、順列の式だけでれば計算は誰でもできますが。
問題の確率と言われた時と組み合わせと順列を一瞬にして見分ける方法
つまりこの３つでどのように考えどうして選ぶことから始めないと
いけません。よろしくお願いします。お願いします。

以下の例文でお願いします。

(1). サイコロを６回投げる時、3以上の目が5回出る確率を求めてください。

以上からお願いします。孫はこの問題を読む時以下のように言います。
これは一体どのように考えていますか？

孫の考え方。先ずこの問題はサイコロを６回なげると言う事は場面は６×６で
３６回場面があるんだよね。そして３以上の目が出て５回出るんだから
３、４、５、６の目が５回だから５×４の２０の可能性があるから
この確率は３６分の２０で答えは９分の５といいます。

どんな確率を解いてもこのような発想です。とてもこんな子供に
何から教えていいのかわかりません。

この子は一体確率をどう考えているのでしょうか？
そしてこの子に確率とは？をどのように導いてやればいいでしょうか？

こも問題の図を書いてやってももうその時点でパニックになっています。
図がかけないと言った方がいいかもしれません。
図を書かずに頭で考えられるありとあらゆる方法を教えて下さい。
大変申し訳ないですがどなたか詳しく確率の教え方をご指導下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

> もう高校生になると図を書いている時間などありません。

なんてことを考えていいると絶対に理解できません。理解するのには、変な先入観なしに素直に、地道に考えるしかないのです。

> 問題の確率と言われた時と組み合わせと順列を一瞬にして見分ける方法

そんなものは典型的な例題レベルのものにしか通用しません。問題の内容を理解すれば区別は明らかなのですから、やるべきことは問題を正しく理解することです。

> 場面は６×６で３６回場面があるんだよね。

36回の場面を書き出させることが必要でしょう。そうでなければ自分の間違いには気づけません。

> 図を書かずに頭で考えられるありとあらゆる方法

図は頭で考えていることを記録しておくだけですよ。図でなくてもいいから、本人が考えていることを、細かく具体的に書き出して、考え方としておかしい点がどこにあるのかを納得させてください。

お礼

早々と御回答いただき本当にありがとうございました。

こちらのお返事をみせたところ

もう一度、中学の確率の問題からやり直したいと
言ってくれましたので頑張ってみたいと思っています。

本当に甘い考えでした。お世話になりました。
お礼まで。