速さと道のり

質問

自宅から学校までの２kmの道のりを、初めは毎分６０m、途中からは毎分８０m
の速さで歩きます。

自宅を出て30分以内に学校へ到着するためには、
マイ分６０mで歩く距離を何m以内にすればよいですか？

考え方と式の立て方を教えて下さい。

宜しくお願いします。

回答No.2

kangaroo05 · ベストアンサー

毎分６０ｍで歩く距離をｘｍとし、毎分８０ｍで歩く距離をｙｍとすると、

ｘ　＋　ｙ＝　２０００---(1)

ｘ/60 + y/80 < 30---(2)

(2)は
　４ｘ/240 + 3y/240 < 30 4x + 3y < 30×２４０

これを解くと　　　ｘ＜１２００　となり　　毎分６０ｍで歩く距離は１２００ｍ以内となる。

参考：時間＝距離/速度

お礼

ご丁寧に見やすく有難うございます。

回答No.3

kangaroo05

ＮＯ．２のものですが、
少しみにくいので、書き直しました。

（２）の式は４ｘ/240 + 3y/240 < 30
4x + 3y < 30×２４０
となります。

以下省略

お礼

解りやすく有難う御座いました。No．３へのお礼を間違えて　No.2にしてしまいました。(´Д｀;)ヾ　ドウモスミマセン

回答No.1

asuncion

毎分60mで歩く時間をa分、毎分80mで歩く時間をb分とする。
このとき、毎分60mで歩く距離は60a m, 毎分80mで歩く距離は60b mであるから、
歩く距離について
60a + 80b = 2000 …… (1)
という式が立つ。また、自宅から30分以内に学校へ到着する必要があるので、
歩く時間について
a + b ≦ 30 …… (2)
という式が立つ。

(1)より3a + 4b = 100
b = (100 － 3a)/4 …… (3)
(3)を(2)に代入する。
a + (100 － 3a)/4 ≦ 30
4a + 100 － 3a ≦ 120
a ≦ 20
∴毎分60mで歩く距離は1200m以内

お礼

早々に有難う御座いました。