時速の問題

質問

(1)兄が8歩で歩く間に弟は5歩で歩きます。また、兄が4歩で歩く道のりを弟は6歩で歩きます。
(1)兄の速さを時速4.8kmとすると、弟の速さは時速何kmか？
(2)兄弟が同じ地点にいて、弟が歩き始めました。弟が84km歩いたとき、兄が弟を追いかけ始めました。兄が弟に追いつくまでに何ｍ歩かねばならないか？

(2)Ａさんが家と学校の間を歩いて往復しました。行きは時速4km、帰りは時速6kmの速さで歩き、時間は合わせて30分かかりました。家から学校までの道のりは何kmか？

この2つの問題解き方が
良く分からないので、
教えて下さい!!

回答No.2

noname#189285 · ベストアンサー

(1)の(1)の回答

兄が4歩で歩く道のりを弟は6歩で歩くので、弟の1歩の長さは兄×(2/3)

従って兄が8歩で歩く時間の間に、弟の進む距離は、兄を1とすると

1×一歩の長さの比(2/3)×歩数の比(5/8)＝5/12

従って弟の歩く早さは兄の5/12

以上から兄の歩く速度が時速4.8kmの時、弟の時速は

4.8×(5/12)＝2.0km

(1)の(2)の回答
注)質問文の「84km」は「84m」の誤りとして回答致します。

兄の時速4.8kmをメートルに直すと4800m
弟の時速2.0kmをメートルに直すと2000m

最初に居た地点からの距離を考えると、兄が歩き始めてX時間後の距離は

兄・・・4800・X
弟・・・84＋2000・X

以上が等しいので

4800・X＝84＋2000・X

2800・X＝84

X＝3/100

以上、3/100時間後に追いつくので兄が歩く距離は

4800×(3/100)＝144m

＜検算(弟の距離)＞
84＋2000×(3/100)＝144　O.K.

(2)の答え

道のりをXとすると

行きに掛かった時間はX/4　(時間)
帰りに掛かった時間はX/6　(時間)

以上の合計が30分＝0.5時間なので

X/4　＋　X/6　＝　0.5

両辺に12を掛けると

3X　＋　2X　＝　6

5X　＝　6

X　＝　1.2

答えは1.2km

＜検算＞
行き・・・1.2÷4＝0.3時間
帰り・・・1.2÷6＝0.2時間
合計・・・0.5時間　O.K.

以上です。

お礼

説明とてもわかりやすかったです！
ありがとうございました。

回答No.1

defmerube

（１）
まずは、同じ時間で兄弟がどれくらいの距離を移動しているかを考えます。
何歩というのが、歩幅と速度でバラバラになっているので、分かりづらいです。
なので、まず何歩を揃えましょう。

兄が8歩で歩く間に弟は5歩で歩きます。また、兄が4歩で歩く道のりを弟は6歩で歩きます。
↓
兄が8歩で歩く間に弟は5歩で歩きます。また、兄が８歩で歩く道のりを弟は12歩で歩きます。

兄が8歩あるいた時の距離と時間を基準とすると、弟は5/12となります。
（兄が8歩でいける距離に対し、弟は12歩で行く必要がある。
また、兄が8歩歩ける間に、弟は５歩しか歩けないので）

よって、弟の速度は
4.8×5/12=2.0
時速2.0km

(2）
速度の関係式は以下の通りです。

速度×時間＝距離

距離を■kmとすると

行きにかかる時間：■÷4　時間
帰りにかかる時間：■÷6　時間
30分を時間に直すと
30÷60=0.5時間

■/4+■/6=0.5
■=1.2km

以上

お礼

ありがとうございます。
あと(1)の(2)も教えて下さい!!