電気回路に関する問題です。

質問

角周波数ωの交流電源Ｅで駆動されている回路において、
負荷Z = ｜Z｜e^jφ　は｜Z｜：一定、φ：可変である。
負荷Zにかかる電圧Ｖの実効値が最小となるφを求めよ。

回路は
交流電源(E),抵抗R,インダクタ(L),負荷(Z)の直列回路になっています。
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φの求め方が分かりません。どう求めていけばいいでのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra

単なる分圧の問題です。
たとえば、抵抗R1,R2,R3が直列につながっているとき全体にEの電圧をかけるとR3にかかる電圧V3は
V3=E*R3/(R1+R2+R3)
となります。

今回の問題はこれを電圧を交流に、抵抗をインピーダンスに置き換えただけです。

つまり、負荷にかかる電圧は
V=E*Z/(R+jX+Z) (jX:インダクタのインピーダンス)
となります。この式の絶対値が一番小さくなるようにφを決めてください。

補足

回答ありがとうございます＾＾

いまいちつかめず困っています。

全体の合成抵抗をZ(E)として
V=E*Z/(R+jX+Z) (jX:インダクタのインピーダンス)
において
V={E*｜Z｜e^(φ-θ/2)}/｜Z(E)｜
（θ = tan^-1 (ωL/R))
となり
φ = θのとき
電圧が最小となる。
としたのですが、合っているのでしょうか？