次の数学の問題を問いてください、お願いします!

質問

次の数学の問題を解いてください!

男子２人と女子５人が横一列に並ぶとき、次の問に答えなさい

（１）すべての並び方。

（２）男子２人が隣り合う。

（３）男子２人が隣り合わない。

（４）男子２人が両端になる。

（５）女子が両端になる。

（６）男子と女子が左右に分かれる。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

（１）すべての並び方。
＞7!=5040通り・・・答
（２）男子２人が隣り合う。
＞男子を+、女子を*で表すと
++*****、*++****、**++***
***++**、****++*、*****++
のいずれも2*5!=240通りだから240*6=1440通り・・・答
（３）男子２人が隣り合わない。
＞（１）－（２）＝5040-1440=3600通り・・・答
（４）男子２人が両端になる。
＞5!*2=240通り・・・答
（５）女子が両端になる。
＞男子1人女子１人が両端になるのは
(6!-5!)*4=2400通り
よって5040-240-2400=2400通り・・・答
（６）男子と女子が左右に分かれる。
＞++*****か*****++
いずれも2*5!=240通りだから480通り・・・答

お礼

ありがとうございます!

回答No.1

Willyt

１．７！＝５，０４０
２．男子の位置取りの数は６通り。そこへ男子をはめ込むのは２通り。女子の並べ方は５！＝１２０通り
　　これらを掛け合わせて　１，４４０
３．５，０４０－１，４４０＝３，６００
４．両端に並ぶ方法は２通り、女子の並び方は１２０通り　従って２×１２０＝２４０
５．両端の女子の置き方は５×４＝２０通り。その他への埋め方は（２＋３）！＝１２０通り
　　これを掛け合わせて　２，４００
６．男子の並び方は４通り。女子の並び方は１２０通り。これを掛け合わせて４８０

自信ないなあ(^_^;)

お礼

ありがとうございます!