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数学の問題を解いて下さい。
aさんはノート3冊とペンを6本買い、bさんはノート5冊とペンを3本買ったところ、2人とも代金の合計は1050円だった。このとき、ノート1冊とペン1本の値段を求めなさい。 この問題を解いて下さい。
- 数学・算数
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ノートはｎ、ペンはｐとすると ３ｎ＋６ｐ＝１０５０ ５ｎ＋３ｐ＝１０５０ 引き算してｐを消す ３ｎ＋６ｐ＝１０５０ 10ｎ＋６ｐ＝２１００ ７ｎ＝１０５０ ｎ＝１５０ ３ｎ＋６ｐ＝１０５０ ３・１５０＋６ｐ＝１０５０ ６ｐ＝６００ ｐ＝１００ Ａ・ノート＝１５０、ペン＝１００ こういう問題は連立方程式を解くと求まります。
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- ORUKA1951
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ノート、ペンの価格を未知数として式を立てて計算するのは機械的で簡単すぎるので、省きます。 小学生だとして回答すると、様々なとき方があります。□をノート,■をペンとすると a)□□□ ■■■ ■■■ b)□□□ ■■■ □□ ですね。ノート３冊とペン２本が同じなのですから、bさんのペンは三冊のノートに交換すると a)□□□ ■■■ ■■■ b)□□□ □□ □□ ７冊 これが、1050円だったので、一冊150円
- info22_
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ノートの単価が全部同じx円、ペンの単価も全部同じy円とすれば aさんが買った代金は 3x+6y=1050 (円)…(1) bさんが買った代金は 5x+3y=1050 (円)…(2) x,yを求めるには(1),(2)を x、yについての連立方程式として解けばよい。 (2)*2-(1)より 7x=1050 ∴x=150(円) xを(1)に代入して 3*150+6y=1050 6y=1050-450=600 ∴y=100(円) 以上から ノート＝150(円), ペン＝100（円）
- WiredLogic
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中２以上の問題で、連立方程式を使っていいのであれば、 他の皆さんがやっている通り、 ノート１冊x円、ペン１本y円として、 連立方程式・3x+6y=1050, 5x+3y=1050 を解きます。 小学校の問題で、方程式を使わずに解くのであれば、 bさんが、同じセットをもう１セット買うと、 ノート10冊とペン6本で、代金が、2010円になり、 これと、aさんの払った代金との差・1050円は、 ノート７冊分(10冊-3冊)になるので、 ノート１冊は、1050円÷7=150円、 のようにして出すのが、常道かと。 中１の問題で、文字１つの方程式で解かなければならないとしたら、 ノート１冊をx円として、aさんの条件を使って、ペン6本分は、1050-3x だから、 １本分は、(1050-3x)/6 円、これをbさんの条件に入れて、 5x + 3(1050-3x)/6 = 1050、なんて手はありますが、 無駄に^^複雑になるので、問題としては、余りありそうではない気がします。
- ntmtm1
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ノートをＡ円、ペンをＢ円とすると ３Ａ＋６Ｂ＝５Ａ＋３Ｂ＝１０５０ ３Ａ＋６Ｂ＝５Ａ＋３Ｂから３Ｂ＝２Ａとなる ５Ａ＋３Ｂ＝１０５０だから７Ａ＝１０５０ Ａ＝１５０、 ３Ｂ＝２Ａだから Ｂ＝１００ 理屈を考えてね。
未知数を使わない考え方だと、 bさんは、aさんよりノートを2冊多く買い、ペンを3本少なく買っているのに、合計金額が同じことから、 ノート2冊とペン3本が同じ値段であることがわかります。
- camposdaisuki
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ノートx円 ペンy円とする。 ３x+６y＝１０５０ ５x+３y＝１０５０ を連立でとく。 ３x+６y＝１０５０ －）１０x+６y＝２１００ －－－－－－－－－－－ -７x ＝-１０５０ x＝１５０ y＝１００ 全部教えちゃった！！ やさしい俺
ノートの値段ｘ円、ペンの値段ｙ円としてできる連立方程式 3x+6y=1050 …(1) 5x+3y=1050 …(2) これを解けばx=150、y=100だからノート一冊150円、ペン1本100円
それぞれの単価をｘ、ｙとおいて連立方程式を立てて解いていいの？
- gohtraw
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ａさんはｂさんの二倍の数のペンを買っています。そこで、ｂさんの買ったものを全て二倍にすると、 ノート１０冊とペン６本で２１００円 ということになります。これとａさんの買ったものの差をとると、ノート７冊が１０５０円であることが判ります。
- fjnobu
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３ｎ＋６ｐ＝１０５０ ５ｎ＋３ｐ＝１０５０ を解いてください
