数Ａ

質問

左右２列に分けられＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの記号が付いた場所に、１から６の数字が１つずつ書かれた６枚のカードを１枚ずつ置く。

(1)奇数のカードが左側（ＡＣＥ）右側（ＢＤＦ）の両側にある置き方は何通りか

(2)ＡとＢ　ＣとＤ　ＥとＦをペアとするとき、このペアのカードの数の和がいずれも７である置き方は何通りか

回答No.1

utadahikaru · ベストアンサー

（１）
まず、全ての置き方が、６Ｐ６＝７２０通り

左側に奇数３枚、右側に偶数３枚の置き方が
奇数のカードの置き方が、３Ｐ３＝３＊２＊１＝６通り
偶数のカードの置き方が、３Ｐ３＝３＊２＊１＝６通り
よって、６＊６＝３６通り

左側に偶数３枚、右側に奇数３枚の置き方が
偶数のカードの置き方が、３Ｐ３＝３＊２＊１＝６通り
奇数のカードの置き方が、３Ｐ３＝３＊２＊１＝６通り
よって、６＊６＝３６通り

∴奇数のカードが左側と右側の両側にある置き方は
７２０－３６－３６＝６４８通り

（２）
和が７になる組み合わせは（１，６）（２，５）（３，４）の３通りのみ

よって、この３通りを、ＡとＢ、ＣとＤ、ＥとＦに置きます。

ペアの置き方が３Ｐ３＝６通り・・・(1)

一つのペアの置き方が（１，６）と（６，１）の２通り
これが（２，５）と（５，２）、（３，４）と（４，３）も同じです。
よって、２＊２＊２＝８通り・・・(2)

∴(1)＊(2)より、６＊８＝４８通り

お礼

ありがとうございました。(*´∀｀*)(*´∀｀*)(*´∀｀*)