乗積 Π のアルゴリズム

質問

はじめまして。

　質問内容が表題と多少ズレる事をご承知下さい。
　アルゴリズムを教えて頂きたいと思っています。

　＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
　Π(2x-1) ,x=1～m
　上式においてm=3とすると、総数は15となります。

　今、A～Fまで6つのアルファベットがあります。
　このうち2つをペアにしてグループを作ります。
　上式により、グループ総数は15となります。
　ペアの組み方は以下のようになります。

　＜例＞
　(1) A-B、 C-D、 E-F
　(2) A-B、 C-E、 D-F
　(3) A-B、 C-F、 D-E
　　・
　　・
　　・
　(14) A-F、 B-D、 C-E
　(15) A-F、 B-E、 C-D
　＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　このような取り方をプログラムしようと思うのですが
　どこから手をつけてよいかわかりません。
　是非アドバイスをお願いします。

回答No.3

BLUEPIXY · ベストアンサー

とりあえず、エクセルのＶＢＡで作ってみました。
結果グループをシートに書き出しでますけど、それを配列にしまうことで普通のＶＢとして処理できると思います。
countifについても、既に登録した配列から検索するようなのを書けばいいですしね。
あと、正規化については、リストのサイズが変わっても汎用的に使えるようにしようかと思いましたが私にとってはニーズがないので止めました。それ以外の部分については、リストのサイズが変わっても大丈夫だと思います。
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'示されたリストから２つずつペアのグループ分けをする
Dim c
'グループを作るメインルーチン
Public Sub MakeGroup()
c = 0
Call MakeGroupAux("", "ABCDEF")
End Sub
'実際に作業する下請け
Public Sub MakeGroupAux(ByVal result As String, ByVal list As String)
Dim i As Integer, j As Integer, strLen As Integer
Dim choice As String, rest As String, c1 As String, c2 As String, 正規化済 As String
strLen = Len(list)
If strLen = 2 Then '残りのペアになったら登録処理
正規化済 = 正規化(result & list)'ペアの正規化を行う
If Application.WorksheetFunction.CountIf(Range("A:A"), 正規化済) = 0 Then 'まだ出現していないパターンである
Range("A1").Offset(c).Value = 正規化済 '登録
c = c + 1
End If
Else
For i = 1 To strLen - 1
For j = i + 1 To strLen
c1 = Mid(list, i, 1)
c2 = Mid(list, j, 1)
choice = c1 & c2 'ペアを作る
rest = Replace(list, c1, "")
rest = Replace(rest, c2, "") '使われなかったリスト
Call MakeGroupAux(result & choice, rest)
Next
Next
End If
End Sub
Function 正規化(list As String) As String'ペア毎のソートをする
Dim pair(3) As String, wk As String
Dim i As Integer, j As Integer

For i = 0 To 2
pair(i) = Mid(list, 1 + i * 2, 2)
Next
'並び替え
For i = 0 To 2 - 1
For j = i + 1 To 2
If pair(i) > pair(j) Then
wk = pair(i)
pair(i) = pair(j)
pair(j) = wk
End If
Next
Next
wk = ""
For i = 0 To 2
wk = wk & pair(i)
Next
正規化 = wk
End Function

回答No.2

BLUEPIXY

>総数60通りというのはどういう事でしょうか？
グループ内での（ペアの）順序は考慮しません。
ということですね、了解です。
勘違いしていました。

回答No.1

BLUEPIXY

６個から２個を選ぶペアの組み方は１５通りかもしれませんが、
全体としては６０通りでは？

あと、想定しているプログラム言語はなんですか

補足

早急な御返事どうもありがとうございます。
　説明が言葉足らずで申し訳ありません。

　組み合わせと記述すると混乱を招くと思ったので
　ペアとグループという記述をしました。

　仰る通り
　６個から２個を選ぶペアの組み方は15通りです。

　****************************************
　ペアが決まった時点で上から並べます。
　今回は３ペア決まった時点で１グループです。
　グループ内での順序は考慮しません。
　そのグループが15個できるというわけです。

　＜例２＞
　1,2,3,4の４つだと、ペアは２つ、グループは３つ
　になります。

　(1)　1-2、　3-4
　(2)　1-3、　2-4
　(3)　1-4、　2-3

　****************************************
　総数60通りというのはどういう事でしょうか？
　ご説明して頂けると幸いです。
　言語はVBです。
　ですが考え方の時点で詰まっています。