場合の数

質問

何度も質問してすみません。
今回の質問は「場合の数」についてです。

(1) a,b,c,d,e,f (a,b,cが隣り合うように円形)
(2) 1,2,2,3,3,3,4 (奇数が両端になるように横一列)

(1), (2)の解答はそれぞれ114通り、60通りです。

解法を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

suko22 · ベストアンサー

＞（2）はわかったのですが、（1）がどうして(4-1)!=3*2*1=12になるのかわかりません。
4つの円順列ですから、1つを固定して残り3つの順列を考えます。
（4-1）！＝3！＝3*2*1＝6通り。

すみません、計算ミスしてます。12ではなく、6通りです。もしかしてわからないのってここでしたか？

答えは6*6＝36通りです。

お礼

計算ミスでしたか！わからないところはそこでした。

これで問題の解き方が分かりました。ありがとうございます。

ということは…これで数学の宿題が全部終わりました！

今日も質問ばかりでごめんなさい。いつもsuko22さんに助けてもらってばかりです。

いつもありがとうございます。これからもよろしくお願いします。

回答No.1

suko22

(1)a,b,cを一塊にして、それとd,e,fの4つの円順列を考えます。
　（4-1）！＝3*2*1＝12
　a,b,cの並び方は3！＝3*2*1＝6通り
　よって、12*6＝72通り

　114にはならないですね。。。どういうことでしょう？

(2)左端1、右端3の並べ方は5！/2！2！＝30通り（∵両端以外は1,2,2,3,3の並べ方だから）
　左端3、右端1の並べ方も同様に30通り。
　よって、60通り。

補足

回答、ありがとうございます。

（2）はわかったのですが、（1）がどうして(4-1)!=3*2*1=12になるのかわかりません。

何度もすみません。