電磁気学の誘導起電力の式について

質問

工業高校ですが、専門授業で誘導起電力について学びました。

レンツの法則と電磁誘導に関するファラデーの法則で導きだした式

e=－NΔΦ/Δt [v]

教科書にはΦは磁束の増加分と書いてありました。そこでΦ[wb]についてですが、Φはソレノイドコイル内に元々あった磁束の本数＋新たに増加した磁束の本数のことなのか、単に新たに増加した磁束の本数のことなのか、どっちなんでしょうか。教えてください！

回答No.5

Teleskope

追記；

巻数Ｎは 「 同じ電圧がＮ回 直列につながる 」 という意味。

電池がＮ本直列につながった図を想像すればよい。

回答No.4

Teleskope

>> 教科書には　Φは磁束の増加分と…

「 ΔΦは磁束の増加分」の間違いだ。Δが付く。

>> Φは、元々あった磁束＋新たに増加の合計？
>> または、新たに増加した磁束だけのこと？

φは前者で、Δφが後者。Δは漢字で書けば「変化」だ。

例えば、
今まで100本通ってたのが105本に増えれば、Δφは+5
今まで0本だったのが5本に増えても、Δφは+5

今まで100本通ってたのが95本に減れば、Δφは-5
今まで10本通ってたのが5本に減っても、Δφは-5

今まで10本通ってたのが逆向きの5本に変われば、Δφは-15

おなじく、Δt は時間の「変化」だ。
例えば、

φが100本から105本に増えるのに 1秒かかったら、
Δφは+5で Δtは1 → e = +5/1 = +5ボルト

φが100本から105本に増えるのに 2秒かかったら、
Δφは+5で Δtは2 → e= +5/2 = +2.5ボルト

φが10本から逆向き10本に変わるのに 3秒かかったら、
Δφは-20で Δtは3 → e= -20/3 = -6.66ボルト

回答No.3

ymmasayan

「Φは磁束の増加分」ではなくて「ΔΦは磁束の増加分」の間違いです。
Φはソレノイドコイル内にある全磁束です。

回答No.2

CEtank

本来ならば、微分の式で表現されるのですが、微分を使ってはいけないのでこのように表現したのでしょう。
ΔΦは磁束の変化分のことです。従って新たに増加した磁束のことです。余計なことでしょうが、「磁束の本数」という表現ではなく、単に「磁束」でいいのではないですか。

回答No.1

keyguy

正確には

e=-∂φ/∂t
とかくべきなのです
この場合φはその断面にある磁束密度を断面で面積分したものになります。

どうしてN・φと書くのは１巻き分のコイルが発生する磁束密度を面積分したものをφとしているからです。

このように書いている教科書が多いのですが教科書を書いている著者の考えが問題だと思います。

Δφ/Δｔは∂φ/∂tの近似です。
∂φ/∂tはφの時間変化率です。
元々有ったとか
新たに加わったとか
言うのはおかしいのです。
時間が違うでしょう？
各時間ですべてのBの面積分がφになります。