二次関数や因数分解を教えてください！！！

質問

(1)(X-Y)(X+Y)(X²+XY+Y²)(X²-XY+Y²)を展開せよ

(2)X²+17X+42を因数分解せよ

(3)X³Y³-1を因数分解せよ

(4)ｘ+1/ｘ＝4の時、x²+1/x²の値を求めよ

回答No.2

snaporaz · ベストアンサー

(1)(X-Y)(X+Y)(X²+XY+Y²)(X²-XY+Y²)を展開せよ

　１つめと３つめ、２つめと４つめがセットになっていることにすぐに気づかねばなりません。

　(X-Y)(X+Y)(X²+XY+Y²)(X²-XY+Y²)={(X-Y)(X²+XY+Y²)}{(X+Y)(X²-XY+Y²)}=(X³-Y³)(X³+Y³)=X⁶-Y⁶
（解答は、X^6-Y^6：Xの6乗-Yの6乗)

(2)X²+17X+42を因数分解せよ

　中学生レベルでしょう。

　X²+17X+42=(X+3)(X+14)

(3)X³Y³-1を因数分解せよ

　(1)と同じ一発解答です。1が1の3乗に見えればいい。

　X³Y³-1=(XY-1)(X²Y²+XY+1)

(4)ｘ+1/ｘ＝4の時、x²+1/x²の値を求めよ

　x²+1/x²=(x+1/x)²-2(x*1/x)=16-2=14

宿題か何かなのでしょうが、大学受験のカテゴリで聞くレベルの質問ではありません。しっかり演習を重ねてください。

回答No.1

gohtraw

（１）
（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）＝ｘ＾２－ｙ＾２
（ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ＾２）（ｘ＾２－ｘｙ＋ｙ＾２）＝（ｘ＾２＋ｙ＾２）＾２－ｘ＾２ｙ＾２
あとはご自分で。

（２）掛けて４２、足して１７になる二つの数ａ，ｂを探して下さい。答えは
（ｘ＋ａ）（ｘ＋ｂ）

（３）
ａ＾３－１＝（ａ－１）（ａ＾２＋ａ＋１）

（４）
（ｘ＋１／ｘ）＾２＝ｘ＾２＋２＋１／ｘ＾２＝１６　です。