指数関数を含む不等式

質問

2x-2＞1／2√2の不等式を解けという問題で、なぜ1／2√2が2-3/2になるのかが分かりません。
どなたか解説お願いします（ ; ; ）

回答No.3

DJ-Potato · ベストアンサー

1/2が２の(-1)乗、というのは大丈夫ですか？

1/2√2は
2√2の(-1)乗です。
つまり√2の3乗の(-1)乗です。
つまり２の3/2乗の(-1)乗です。
つまり２の(-3/2)乗です。

お礼

わーーヽ(；▽；)ノやっと分かりましたあ。
解説ありがとうございました。
またよろしくお願いします＞＜

回答No.4

uuu-chan

√2は2の何乗かわかりますか？
これがわかっているかどうかだと思います。

回答No.2

asuncion

>2√2というのが√2の3乗になるのはどうしてですか？

2√2
=(√2)^2×(√2)^1
=(√2)^(2+1)
=(√2)^3

補足

回答ありがとうございます。
そこは理解出来ました。
でもなんで1÷2√2が2の(-3/2)乗になるのでしょうか？(~_~;)

回答No.1

DJ-Potato

この表記では、指数関数を含まない不等式にしか見えませんが、

２ × ｘの(-2)乗　＞　１ ÷ ２√２

ということでしょうか。

√２というのは、２の1/2乗です。
２√２というのは、√２の３乗です。つまり、２の3/2乗なのです。
1/2というのは、２の(-1)乗です。
1/2√2というのは、２の(-3/2)乗です。

質問の意図に沿っているでしょうか？

補足

回答ありがとうございます。
質問の意図にあってます。
ただ、2√2というのが√2の3乗になるのはどうしてですか？