フーリエ分光法 光の合成波

質問

今フーリエ分光法について勉強しています。
光源から出た光がビームスプッリターで分かれ、鏡に跳ね返って戻ってきた２つの波の合成波E'は
E'=E[exp{i(ωt-kz1)}+exp{i(ωt-kz2)}]
と表され、その点での強度|E'|^2は
|E'|^2=2E^2[1+cos(z1-z2)k]
となる。
と教科書に書いてあるのですが、その途中式がどうなっているのか教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

|E'|^2=(E')*(E'の複素共役)
ですので地道にこの計算を行います。
exp(ix) (xは実数)の複素共役はexp(-ix)になること、{exp(ix)+exp(-ix)}/2=cos(x)を利用して計算します。

|E'|^2=[E[exp{i(ωt-kz1)}+exp{i(ωt-kz2)}]][E[exp{-i(ωt-kz1)}+exp{-i(ωt-kz2)}]]
=E^2*[1+exp{i(kz2-kz1)}+exp{i(kz1-kz2)}+1]
=E^2*[2+2*[exp[i{(z1-z2)k}]+exp[-i{(z1-z2)k}]]/2]
=2E^2*[1+cos(z1-z2)k]
となります。

お礼

納得できました。
迅速な回答ありがとうございます。