締切済み 三角波のフーリエ級数展開について 2011/11/09 19:35 三角波のフーリエ級数展開について質問です。 どなたかわかる方おられますでしょうか？ どうかご教授のほどよろしくおねがい致します。 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2011/11/10 09:11 回答No.2 周期T=1,x(t)は奇関数なので a[n]=0 (n≧0) b[n]=2∫[-1/2,1/2] x(t)sin(2nπt)dt=4∫[0,1/2] x(t)cos(2nπt)dt (n≧1) =4{∫[0,1/4] 4tcos(2nπt)dt+ ∫[1/4,1/2] (2-4t)cos(2nπt)dt} この積分の計算は部分積分すれば出来ますからやってみて下さい。 積分しまとめると b[n]=-(16/(nπ)^2)(n=2(2m-1),m≧1) =0 (その他のn) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 tac351115 ベストアンサー率66% (109/164) 2011/11/09 23:21 回答No.1 この資料をご参考に。 http://www.maroon.dti.ne.jp/koten-kairo/works/fft/series5.html 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A フーリエ級数展開について 三角波のフーリエ級数展開の係数を求める途中で計算の進み方がわからなく困っています。 次の形が周期Tで繰り返す三角波をフーリエ級数展開せよ。 f(t)=1-(2|t|)/T (|t|≦T/2) という問題なのですが、 anを計算する上で、どのように積分すればいいのか途中式も含めて説明して頂ければありがたいです。どなたかよろしくお願いします。 フーリエ級数展開は三角関数ですがほかの関数は可能？ フーリエ級数展開は三角関数で展開する方法ですが、 矩形波や三角波などを基底関数にして展開できますか？ たぶん発散しそうな気がしますが。 周期関数を三角関数以外の関数で展開する方法があったら紹介してください。 三角波のフーリエ級数 三角波をフーリエ級数で表すときsin（2n-1）ωtというのが出てきます。2n-1とする仮定が分かりません。三角波のフーリエ級数表示の導出を教えて下さい。もしくは、それがあるHPを教えて下さい。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム フーリエ級数展開について 振幅がVである、あるエネルギーE(V)をフーリエ級数展開したときの第一項目がE(V)=-Vcos(2θ)とあるのですが、どういうことを意味しているのかを教えてください。 抽象的で申し訳ないのですが、 どうしてフーリエ級数展開の第一項目がこのように表わせるのか、 などのアドバイスが頂けたら幸いです。 質問の意味がわからないという方もいると思いますがご容赦ください。 フーリエ級数展開。 f(x)=0(-π≦x<π),x(0≦x<π） これをフーリエ級数展開するとどうなるのでしょうか？ フーリエ級数展開した式が出ません・・・。 答えとしては f(x)=π/4-(2/π)cosx+sinx-sin2x/2-(2/π)cos3x/3~2+sin3x/3-・・・ と解答にはありますが、一般系(?)で表記したいと考えています。 どのようにフーリエ級数展開すればいいのでしょうか？ お願いします。 フーリエ級数展開についてです。 急いでます。 (1)下の図のような周期２の関数がある。これをｆ(t)=|t| (-1<t<1)とし、そのフーリエ級数展開を求めなさい。なお、フーリエ級数展開はフーリエ係数を求めそれらの係数を用いて与式を展開すること。 | ／＼ | ／＼ ＿＼／＿＿＼|／＿＿＼／＿＿＿ -1 1 (2) 上の結果を用いて、Σ 1/(2n-1)^2=(π^2)/8となることを導きなさい。 (n=1～∞) という問題を教えてください。 sintのフーリエ級数展開 sintのフーリエ級数展開がsintになることを確かめたいのですが、 公式に当てはめてフーリエ級数展開をしても0になってしまいます・・ どうかやり方を教えて頂きたいです。 お願いします。 フーリエ級数展開について フーリエ級数展開について フーリエ係数anやbnはどうして周期Tの半分で割る必要があるのですか？ 理屈をわかりやすく教えてください。 フーリエ級数展開について 次の関数のフーリエ級数展開を行え。 ｘｓｉｎｘ って問題なんですが、解けません＞＜ 教えてください。 フーリエ級数展開について δ（デルタ）関数のフーリエ級数展開について学んだのですがよく理解できません。。。 どなたか分かりやすく順をおって説明していただけませんか？;; フーリエ級数？ f(x)=x (0<x<π)をフーリエ展開せよという問題です。 これを解くときフーリエ正弦級数、フーリエ余弦級数を使い展開するみたいなのですが、 答えしか載ってなくて課程がわかりません・・・。 とりあえず、正弦、余弦級数は求まったのですが、 それをどう駆使してもとめればいいのでしょうか？ いまいちわかりにくい質問ですいません。。 フーリエ級数展開について フーリエ級数展開において、どうしてΣで和を取るときにnは1から∞までの整数なのですか？ 0や負の値はどうして用いないのですか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム フーリエ級数展開について フーリエ級数展開について f(u)=1-(u^2/π^2) (-π≦u<π) この時 an（cos成分のスペクトル）を求めたいのですが f(u)にcos(nu)をかけて積分したら おかしな形になっちゃいます。 どうすればよろしいでしょうか？ご教授よろしくお願いします。 ジッタを含むフーリエ級数展開 ジッタを考慮すると正弦波が歪むと思うのですがその時のフーリエ級数展開があまりよくわかりません。 もう少し詳しく言うと、「f(t)=sinωt」は普通にフーリエ級数展開できると思うのですが（もちろんωにピーク）、 「f(t)=g(z)*sinωt」の時のフーリエ級数展開です。 私が最初に言ったジッタとはg(z)の事で、例えば１を平均、小さな分散σをもった正規分布などをモデルとしています。このフーリエ級数展開は変数tだけでなくzも考慮して二重フーリエしなくてはならにのでしょうか？ また、g(z)はｔに対してランダムに変化する（正規分布）のでｔだけで考えればいいと思うし、その方が楽なような気もするのですが・・・ ちょっと、自分でも訳のわからない説明になってしまいましたが、どなたかアドバイスの方お願いします。 フーリエ級数とフーリエ変換 大学の試験で問題が発表されて、そのうちの一つに 「フーリエ変換とはどういうものか述べよ」というのがありました。 そこで疑問に思ったのですが、フーリエ級数とフーリエ変換の違いって何ですか？ 自分なりに調べてみて、 ・フーリエ級数は、任意の関数がある区間で、三角関数の足し合わせで表現したもの。 ・フーリエ変換は、フーリエ級数展開の周期を無限大まで飛ばしたもの。こうすることで、元の関数との誤差が０になる。 これって正しいですか？（数学の試験ではないので、難しい数式とかで証明する必要はありません） フーリエ級数展開 こんにちは。フーリエ級数展開の問題について質問があります。 f(x)=x(-l<x<l) をフーリエ級数展開せよ という問題なんですが、奇関数だからan=0だからbnのみ求めますが、私がこの問題を解くとbn=2l/nπ{1-(-1)^n}となりました。 しかし教科書の答を見るとbn=(-1)^(n+1)*2l/nπでした。 これは教科書の答のミスでしょうか？私の計算のミスでしょうか？ 教えてください。 フーリエ級数展開が可能 有限な電力の信号はフーリエ級数展開が可能だと習ったのですが、無限の電力ってどういう物なんでしょうか？ フーリエ級数展開 次のフーリエ級数展開を求めよ h(x)=x^2 (0≦x≦1) f(x+1)=f(x) という問題なのですが、今日初めてフーリエ展開を習ったばかりで、この演習問題で最初にたてる式が全くわかりませんでした 解法お願いします フーリエ級数展開 フーリエ級数展開（フーリエ変換）について、その有効性について解説をお願いいたします。 時間軸、周波数軸、信号、変換、周波数ベクトルについても解説をお願いいたします。 のこぎり波のフーリエ級数展開で・・ フーリエ級数の問題で質問させてください。 原点で対称（偶関数、奇関数）になっている関数の フーリエ級数展開の 問題はいくつか解いたのですが、下のような関数 f(t)=(A/T)*t (0<t<T) ｜ ｜ Ａ /| /| ・・・・・・・/ | / |・・・・ / | / | -----------------------------> -Ｔ ０ Ｔ は、対称となっていないのこぎり波ですが、 どう展開すればよいのでしょうか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
