漸化式（隣接2項間）の問題

質問

漸化式の問題の解き方についての質問です。
a_1=1,a_a+1=a_n+3 という問題なのですが自分はいつもこのタイプの問題は与式をα=α＋3とおいて～として解いているのですがこの式の場合αと置いたら0になってしまって解き方がわかりません。
階差数列を利用するのかなぁとも思ったのですが不安なので質問させていただきました。

回答No.3

banakona · ベストアンサー

特性方程式を立てる（α=α＋3　などと置く）のは、a_n+1=ｐ・a_n+ｑ
で　ｐ≠１　かつ　ｑ≠０　のとき。

ｑ＝０　なら等比数列。ｐ＝１ならアレだから、特性方程式のお世話にならなくても解けます。

回答No.2

Tacosan

a_(a+1)=a_(n)+3
だとしても, 両辺の添え字が a+1 と n では関連のつけようがないんですが....

ちなみに, たぶん考えすぎ. 「階差数列を利用す」ればできますが, その前に気づけよとも思う.

補足

すいません、今間違いに気づきました。
a+1ではなくn+1です

回答No.1

Tacosan

この式の意味が分かりません.
a_a+1=a_n+3
で添え字はどこまで? 左辺の添え字にある a と数列全体, および右辺の添え字との関係は?

補足

すみません、ボーっとして細かいところを蔑ろにしてしまいました。
問題としてはプリントの一番上に数学的帰納法と漸化式と書いてあり
大問１、（1）a_(a+1)=a_(n)+3という問題があります。
で、これの解き方がわかりません。