高校数学 平面図形です

質問

解答はx＝58゜,∠y＝122゜です。
どのように求めるのかどうしても分からないので、どなたか回答よろしくお願い致します。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

△BFDにおいて、
∠x + ∠BFD = 180 - 38 = 142 … (1)

△ACBにおいて、
∠x + ∠ACB = 180 - 26 = 154 … (2)

(1), (2) の辺々を加えると、
2∠x + ∠BFD + ∠ACB = 296 … (3)

□BCEFは円に内接するので、向かい合う内角の和は180
よって、
∠BFD + ∠ACB = 180 … (4)

(4)を(3)に代入すると、
2∠x = 116
∴∠x = 58

□BCEFは円に内接するので、向かい合う内角の和は180
∴∠y = 180 - ∠x = 122
Q.E.D.

お礼

助かりました。
ありがとうございました。

回答No.4

yyssaa

△AFEと△BDFに着目して
y=26゜+∠AFE=26゜+(x+38゜)
△CEFと△BCFに着目して
x+y=180゜
以上の連立方程式を解いて
X=58゜ Y=122゜となります。

お礼

助かりました。
ありがとうございました。

回答No.2

gohtraw

∠ＥＦＢ＝∠ＦＡＥ＋∠ＦＥＡ＝２６°＋∠ＦＥＡ
∠ＥＣＢ＝∠ＣＥＤ＋∠ＣＤＥ＝３８°＋∠ＣＥＤ
∠ＦＥＡ＝∠ＣＥＤ　なので、∠ＥＣＢ＝∠ＥＦＢ＋１２°
円に内接する四角形の対角の和は１８０°なので、
∠ＥＦＢ＝（１８０－１２）／２＝８４°
∠ＥＣＢ＝９６°
よってｘ＝１８０－２６－９６＝５８°
円に内接する四角形の対角の和は１８０°なので
ｙ＝１８０－ｘ＝１２２°

お礼

助かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

gf4m414

x+y+=180　円に内接する四角形
x+26+38=y 外角を使う

x-y=-64 2x=116 x=58 y=122

お礼

助かりました。
ありがとうございました。