正規分布の確率密度 計算あってますか？

質問

ある寸法データが15ヶあります。
43、33、83、48、68、60、110、98、115、38、68、60、55、68、45、66
この時、1～10、11～20・・・に分けて、101以上になる確率を出したいのですが。

私なりにやってみましたが、

f(x)=1/（σ√(2π）)EXP(-1×((x-平均)^2)/(2σ^2))×Ａ
という確率密度が出ます。
この時、Xというのは、何をあてはめればいいのですか？
ちなみに、私は
f(1～10)の時、x=10
f(11～20)の時、x=20
・・・
とあてはめましたが。

また、Ａは、範囲の10であってますか？

上記で各範囲のf(x)を求めて、101以上の確率、つまり
1-｛f(10)+f(20)+・・・f(100)｝

で、1.62%とでました。
100～110が1ヶ、110～120が1ヶもあるのに、
1.62%って小さい気がするのですが。

間違っている箇所を教えてください。

説明がうまくなくてすみません m(-_-)m

回答No.3

alice_44

その 15 種類の寸法が、同数づつ 667 組以上あるような母集団ならば、
無作為に取り出したデータが 101 以上である確率は、2/15。

そういう問題ではない というのなら、
では どういう問題なのか、説明しないと。

お礼

色々ご指摘ありがとうございました。

回答No.2

alice_44

(1) データを 10 ごとに丸めて扱ってよい根拠が不明。
　　そこの説明なしでは、良いとも悪いとも言えない。

(2) データが正規分布に従うと考えた根拠が不明。
　　そこの説明なしでは、良いとも悪いとも言えない。

(3) 正規分布の密度関数を理解しているか否かが不明。
　　A は不要にしか見えないが、何をしようとしたのか？
　　σ は何を意図しているのか？
　　15 個のデータの標準偏差が母分布の標準偏差になる
　　訳ではないことくらいは、理解しているのかどうか。

(4) 1.62 を導いた計算は、明らかに間違っている。
　　正規分布を仮定したのなら、X は離散変数ではない。

お礼

私の小さな知見がごちゃごちゃなので、質問してます。
では質問を変えます。

ある寸法データが15ヶあります。
43、33、83、48、68、60、110、98、115、38、68、60、55、68、45、66
この時、1万以上のデータの中で、101以上になる確率を出したいのですが。

宜しくお願いします。

回答No.1

alice_44

1～10、11～20、… に分けて、101以上になる確率を出したい
というのが、何をしたいのかサッパリ判らない。
15個の数値がどういう素性のデータなのかも、説明がない。
うまいへたはともかく、伝えようという努力をしなければ、
何も伝わらない。

お礼

失礼しました。
ご指摘ありがとうございます。

1～10、11～20・・・とういのは、10個毎の頻度(個数)に
分けて、私は計算したという意味です。

素性のデータとは、どういったことですか？

宜しくお願いします。