- ベストアンサー
さいころの確率の計算教えて!
二つのさいころを投げるとき、小さいほうの目をa、大きいほうの目をbとすると、 a分のbが整数となる確率って、どうやって出すんですか?
- roujin-turaiyo
- お礼率88% (169/192)
- 数学・算数
- 回答数30
- ありがとう数23
- みんなの回答 （30）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
とりあえず、（４／９）で間違いない。 ＃ただし、ａ＝ｂ を含まないときね。 これに文句はつけないよ。 サイコロ二つのときの考え方ね、場合の数だけど、 やはりちょっと怖いな。 危ない気がするよ。 悪いちょっとカマをかけたんだけど、図に挙げた例ね、 あれダメなんだよ。 ＃気がつかなかったか・・・。 高校の入試？ それならそれでいいかもしれないね。 本質は知って置いて損はないよ。 まずちょっと補足のほうね。 ＞A1-B1, A1-B2.....のようなAから始まる組み合わせ36組と ＞B1-A1, B1-A2.....のようなBから始まる組み合わせ36個で ＞合計72通りとなると思いますが・・・。違いますか? これ、違うよ。 これは、異なる二つのサイコロを（今Ａ、とＢとします）、 一つずつ投げるとき。 を考えています。 ＃Ａを先に投げるか、Ｂを先に投げるかの違いね。 一個ずつ投げるんじゃないね。同時に二つだね、問題では。 しかも区別がない。 ３６通りというのは、６×６だね。 一個ずつ２回投げているのと同じだね。 ここいいかな？ いまは、同時に投げるでしょう二つ。 だから、後先がないのね。 （１，２）の目が出た。これは（２，１）の目が出たと同じだね。 ＃同時に二つ投げたときはね。 一個ずつ二回投げたときは、（１，２）と（２，１）は違うね。 ＃これは後先が違う。 ＃実は二回投げるということは、サイコロを区別しているのと同じなんだ。 ここの違いは難しいけど、どうせ将来きっちり叩き込まれるから、 今わかっておく必要もないけど、先に分かっておくほうがいいのだけどね。 区別のないさいころについて、一つずつ二回投げると、３６通り。 おなじく、二つを同時に投げると、１８通りとして構わない。 １８通りとして構わない理由は、（１，２）も（２，１）も一緒としていいから、ね。 これはちゃんとした絵を上げなおします。 う～ん、カマかけてすまなかったけど、ちょっと残念だな。 威勢がいいから、分かるかなと思ったんだけどな。 ＃これぐらい威勢がいい方がいいんだよ、迷惑かけない程度にね♪ 若いときは反発するくらいでもいいんだよ♪ もしも ａ＝ｂ を含むときは、３個増えるから（３６通りとしていれば６個）、 （１１／１８）になるよ。 答えはこれで間違いないから。 １８通りとできますよの絵の中で、分かりにくいかもしれないけど、ゾロ目のところね。 半分に切ります。なので、（１／２）マス と思ってください。 それが６個あるね。 だからゾロ目は３マス と数えて構わない。 これを知っていれば他にも応用が利くから。 顔が見えないからね、相手がどう思うかというのは、常に 気を配っておいたほうがいい。 ここはやさしいからね、特に数学は。 余り行き過ぎないようにね。 場合の数や組み合わせは、どうもね、この頃学校でやらないみたいだね。 結構難しいんだ。冷静に数え上げたり、重複させないように、ね。 分からなかったら飛ばしていいよ。 どうせ後から出てくるだろうし、でてきたときに「なんだこれ？」と思うかもしれないけど。 冷静に一つずつね。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
その他の回答 (29)
ホントだ！“二つのさいころを投げるとき”で惑わされてました． 宿題や課題を丸投げしていることばかり気を取られて，“二つのさいころを投げるとき”から，続きの文章を全く読まずに，説教かましていました．当方が間違っていれば，どうしようもないですね． 本当にすみませんでした．
お礼
いえ、間違っていないと思いますけど・・・。 さいころを二つ投げるときの目の出方の組み合わせは どう考えても36通りしか考えられませんでした。 で、「大小」とあるので同じ数字の場合はのけると。 で、組み合わせは 1-2、 1-3、 1-4、 1-5、 1-6 2-1、 2-4、 2-6 3-1、 3-6 4-1、 4-2 5-1 6-1、 6-2、 6-3 の16通りが考えられました。 この組み合わせなら 小さい方の目分の大きいほうの目は 常に整数になりますよね? で、確率は１６÷３６で９分の４ となりました。 これってどおでしょうか？
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
お邪魔します。 問題の不備です。これじゃ解けない。 ａ＝ｂ の時どうするか書いてないのでね。Ｎｏ．７さんご指摘どおり。 ｂ／ａ が整数になるのは、 ａ＝１ ｂ＝（１）、２，３，４，５，６ １が入るかどうか分からない。 ａ＝２ ｂ＝（２）、４，６ 答えになるから以下略。 Ｎｏ．１さんが書かれているけど、サイコロに区別がないから ２で割ればいい。 こういうのは、丸投げするんじゃなくて、どう考えればいいか？ どこまで分かるかを自分で考えて、上げてください。 人に頼るとね、癖がつくよ。 試験のときには誰も教えてくれないからね。 元大学の代数学非常勤講師より。 病気でダウン中。 ここのやり取りみていると、ダイジョウブかねぇ・・・。 将来数学を教える連中はこまりゃしないかな？？ (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=)
お礼
「小さい方の目」とか「大きいほうの目」 と書いてあるので、イコールは当然入らな いと思うのですが・・・。 今考え中です。答えでそうです。 病気早く直してください! ありがとう!!
- andy_kun
- ベストアンサー率23% (64/274)
#2、#4、#6は確実に間違い！！ 2つのさいころに区別は無いから出る目の組み合わせは36通りではない。 後は１／１や６／６等の分母と分子が同数が含まれるかが問題だね。 まぁ全ての組み合わせを書き出してみれば分かるんじゃないかな
お礼
出る目の組み合わせは36でいいと思いますが・・・。 「小さい目」「大きい目」と言っているので 同じ大きさの分数にはならないかと・・・。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
二つのさいころの目の組合せの数は全部で６×６＝３６通りあります。 a分のbが整数となる組合せの数を数えます。 ａの目が１の時はｂの目が１～６の６通りです（a分のbは１、２、３、４、５、６）。 ａの目が２の時はｂの目が２、４、６の３通りです（a分のbは１、２、３）。 ａの目が３の時はｂの目が３、６の２通りです（a分のbは１、２）。 ａの目が４の時はｂの目が４の１通りです（a分のbは１）。 ａの目が５の時はｂの目が５の１通りです（a分のbは１）。 ａの目が６の時はｂの目が６の１通りです（a分のbは１）。 以上からa分のbが整数となる組合せの数は全部で６＋３＋２＋１＋１＋１＝１４通りです。 従って、a分のbが整数となる確率は１４÷３６＝７÷１８となり、答は１８分の７です。
お礼
小さい、大きいはさいころの大きさでなくて、 出た目の数の大きさですから、 １分の１や２分の２は含まれないと思うんですが、 どうなんでしょうか?
何が「????????????????」なんですか？ わからないところはちゃんと言わないと回答できません。 「二つのさいころを投げるとき、小さいほうの目をa、大きいほうの目をbとすると、 a分のbが整数となる確率」 というのは 「小さいほうの目をa、大きいほうの目をbとしたとき、a分のbが整数となるパターンの数」 を 「aとbの組み合わせのパターンの数」 で割ったものです。 「a分のbが整数となるパターンの数」と「aとbの組み合わせのパターンの数」はちゃんと自分で考えてください。 >>#2、#4 二つのさいころに区別はありませんよ。
お礼
ごめんなさい! なんだか圧倒されてしまって…。 一晩じっくり考えます。 ２度もありがとうございました。
２つのサイコロ，全部の場合の数は３６通りしかないのです． ６×６の表を作成して，条件に当てはまる数を数え，それを３６で割れば，求める確率ですよ． 努力無くして，得るもの無し．
お礼
なるほど。 努力して得たいと思います。 今晩じっくり考えます。 ありがとう!
二次元表を作る。
お礼
う～ん、二次元表が分からない…。 でもありがとうございました。
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
２個のサイコロ（ａ、 ｂ）で、条件に合う出目を調べると、 下記のように、２８通りの出目があります。 ２個のサイコロの出目の種類は、全部で（ 六通り ｘ 六通り ） ３６通りあります。 ここから確率を求めると、 ２８／３６ ＝ ７／９ ａ： １、２、３、４、５、６ 六通り ｂ： １ ａ： ２、４、６ 三通り ｂ： ２ ａ： ３、６ 二通り ｂ： ３ ａ： ４ 一通り ｂ： ４ ａ： ５ 一通り ｂ： ５ ａ： ６ 一通り ｂ： ６ ａ： １ 六通り ｂ： １、２、３、４、５、６ ａ： ２ 三通り ｂ： ２、４、６ ａ： ３ 二通り ｂ： ３、６ ａ： ４ 一通り ｂ： ４ ａ： ５ 一通り ｂ： ５ ａ： ６ 一通り ｂ： ６
お礼
でも…1分の1などでは小さい、大きいは無いと思いますが…。
a分のbが整数になる場合の数÷2個のさいころの出目の組み合わせの数 です。
お礼
????????????
お礼
なんだか頭がしびれてきました。 所詮、まる投げするレベルで数学頭じゃないんです。 英語のほうが向いていて・・・。 ちょっと柄にもなく難しい話に無理して付き合ってしまって 深みにはまっておぼれかけてるような・・・。 苦しくなってきました。 とりあえず高校入試レベルでは 16／36で、4／９でいいというお墨付きを もらったので大満足です。 区別のないさいころ二つを同時に投げるときの 目の組み合わせが18通りでいいことは絵を見て理解できました。 中学の教科書では、6×6の表しかないから、 必ず36しかないと思っていましたが、 半分の18を分母に考える方法が あったと分かったのは新鮮でした。 B-jugglerさんには本当にお世話になりました。 やさしく根気強いすばらしい先生ですね。 早く体を直して大学生に楽しい語り口で 数学の面白さを伝えてください。 本当にありがとうございました。 また、別の問題でお世話になるかな? とにかく数学は苦手で・・・。 お元気で！