高校入試確率の問題を教えて下さい。

質問

1から6までの目が出る大、小2つのサイコロを同時に1回投げ、大きいサイコロの出た目の数をa.小さいサイコロの出た目の数をbとする。
ただし大小2つのサイコロはともに1〜6までのどの目が出る事も同様に確からしい。

①ab+a/bの値が偶数になる確率
②1次方程式ax+b=12の解が整数になる確率

解説をお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

すべての場合の数 = 6^2 = 36とおり
①
b = 1のとき、a = 1, 2, 3, 4, 5, 6が条件をみたす
b = 2のとき、a = 4が条件をみたす
b = 3のとき、a = 3, 6が条件をみたす
b = 4のとき、条件をみたすaはない
b = 5のとき、a = 5が条件をみたす
b = 6のとき、条件をみたすaはない
よって条件をみたす(a, b)の組は10とおりあるから、
求める確率は10/36 = 5/18

②
ax + b = 12
サイコロの目だからaが0になることはない。
ax = 12 - b, x = (12 - b) / a
b = 1のとき、条件をみたすaはない
b = 2のとき、a = 2, 5が条件をみたす
b = 3のとき、a = 3が条件をみたす
b = 4のとき、a = 2, 4が条件をみたす
b = 5のとき、条件をみたすaはない
b = 6のとき、a = 1, 2, 3, 6が条件をみたす
よって条件をみたす(a, b)の組は9とおりあるから、
求める確率は9/36 = 1/4

お礼

丁寧に解説して頂き、有難うございました。