数学

質問

ある角度θに対してsinθとcosθは同時に平方数にならないことを示せ。

今考えてみて問題ですが
適当でしょうか？

適当ならどのような解答になるでしょうか？？

自分の解答もつくってみたのですが
不安もあるのと、それとはまったく違った解答も見たいので・・

おねがいします＞＜

回答No.8

・真 綾・（@Ma-yan_bh1011） · ベストアンサー

要するに何がしたいんですか？

回答No.7

Tacosan

0 と 1 を除いて同時に「有理数の 2乗にならない」ことならフェルマーの定理.

回答No.6

mister_moonlight

ほんとに、今回が最後。

＞先ほど書きましたsinθとcosθはともに0でないとするをプラスした場合です；；；

どちらも0ではないとすると、最小で　どちらも1になる。従って、足すと2になる。
落ち着いて、よく考えろ。sin＾2θ＋cos＾2θ＝1だぞ。

補足

すいません；
sinθとcosθはともに0でない←と
有理数の二乗であらわせられないことを
どちらもプラスして考えてください；；

回答No.5

mister_moonlight

＞同時に二乗の形で表せないとかにすれば

sin＾2θ＋cos＾2θ＝1　例えば　1＾2＋0＾2＝1　になる。いい加減に理解しろ、これが最後だ。

補足

それは理解しています

先ほど書きましたsinθとcosθはともに0でないとするを
プラスした場合です；；；

省略してごめんなさい

回答No.3

mister_moonlight

＞ではsinθ≠０　cosθ≠0　とすると大丈夫ですよね？？

良く考えろ。　sin＾2θ＋cos＾2θ＝1　だぞ。
平方数は、0、1、4、9、16　‥‥‥。

お礼

なるほどなるほど、
普通整数なんですね
無知でごめんなさい、なるほどです＾＾

同時に二乗の形で表せないとかにすれば
よろしいんでしょうか？何度もすいません；

回答No.2

Tacosan

「平方数」って, ふつう整数にしか使わないのでは?

お礼

回答ありがとうございます！＾＾

ではsinθcosθをともにゼロでないとして

有理数の二乗であらわせないことを
というふうになおしたらOKでしょうか？

回答もらえるとうれしいです；

回答No.1

mister_moonlight

駄目。
反例　→　（sinθ、cosθ）＝（1、0）。　0　も平方数。

お礼

ありがとうございます！！＾＾

ではsinθ≠０　cosθ≠0　とすると大丈夫ですよね？？