１次方程式の利用問題です

質問

列車がトンネルに入り始めてから出終わるまでにかかる時間は
長さ１２０Ｍの普通列車は３２秒、長さ１５０Ｍの特急列車は１７秒
でした。特急列車は普通列車の２倍の速さです。
このトンネルの長さは何メートルですか。

解りません…教えて下さい。

回答No.2

dddmmgrru · ベストアンサー

１次方程式で解くなら、トンネルの長さをｘmとします。

トンネルに入り始めてから出終わるまでに、両方の列車とも
ｘ＋(自分の長さ)
だけ進むことになります。

まず、普通列車の速さを求めます。
これは、
(ｘ＋120)/32　…(1)　※(道のり)÷(時間)＝(速さ)　※/は÷の記号です。

次に、特急列車の速さを求めます。
(ｘ＋150)/17　…(2)　

(特急列車の速さ)=(普通列車の速さ)×2
ですから、式として
(1)×2=(2)
を1次方程式として解くと答えが得られます。

このトンネルの長さは360mになりますね。

回答No.4

laputart

トンネルの長さをＸ(m)として、
普通列車の速度の２倍と特急列車の速度が等しい事を
式にしてＸを求める作業をします。

(120+x)/32 (1)普通列車の速度（秒速）
(150+x)/17 (2)特急列車の速度（秒速）

(2)が(1)の２倍であるから
2*(120+x)/32 = (150+x)/17
(120+x)/16 = (150+x)/17
17*(120+x)=16*(150+x)
後の計算は省略します。

回答No.3

noname#157574

質問者君
gohtraw 先生の解き方では連立方程式となってしまうので不可。

回答No.1

gohtraw

普通列車の速度をｘ、トンネルの長さをｙとします。
普通列車がトンネルを通過するのに進むべき距離は１２０＋ｙで、所要時間が３２秒なので
（１２０＋ｙ）／ｘ＝３２
となります。同様に特急の場合から
（１５０＋ｙ）／２ｘ＝１７
です。この二つの式を連立させて解けばｘもｙも求められます。