1次方程式です

質問

皆様よろしくお願いします。
長さが175ｍの鉄橋を渡りはじめてから、渡り終わるまでに18秒かかる列車がある。この列車が920ｍのトンネルに最後部が入る瞬間から、最前部が出る瞬間までに55秒かかった。この列車の長さを求めなさい。ただし、列車の速さは一定である。

回答No.3

noname#137025 · ベストアンサー

では唯一、一定と明記されている速さに着目して考えて見ましょう。

速さと距離と時間の関係は、分かっていますか？
「速さ×時間＝距離」ですね。
となると、これを少し変形すると
「速さ＝距離÷時間」になるのはわかりますか？

速さが一定ですから2種類のケースが問題文に示されているので
それを速さでまとめてみましょう。

■■■は列車です。(列車の長さを求めるのでそれをxとします)
＿＿＿＿＿＿＿＿は鉄橋です。

(1)長さが175ｍの鉄橋を渡りはじめてから、渡り終わるまでに18秒かかる列車がある。
つまり、
■■■＿＿＿＿＿＿＿＿＿■■■
　 　　 ↑----------------------↑
考える距離は↑～↑の間だから(175＋x)ｍです。
速さを求めると(175+x)ｍ÷18秒になりますね。

(2)この列車が920ｍのトンネルに最後部が入る瞬間から、最前部が出る瞬間までに55秒かかった。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　（←トンネル）
■■■　　　　　　　　　　 　■■■
　 　　 ↑-------------------↑
考える距離は↑～↑の間だから(920-x)ｍです。
速さを求めると(920－x)ｍ÷55秒になりますね。

この速さが一緒ですから、
(175+x)ｍ÷18秒＝(920－x)ｍ÷55秒
ですね。

数式ですと
(175+x)÷18＝(920-x)÷55
つまり
(175+x)×55＝(920-x)×18
よって
9625＋55x＝16560-18x
ならば
37x＝6935
よって
x＝6935/37
割り切れないのでこれが答え。

割り切れないのか・・・どっか数値間違えたかな？
でも考え方はこれで正解！！

絵を書きなさい！！！

お礼

図まで添えてくださりありがとうございました。
私も図は書くのですが、トンネル部分の説明でそちらに気をとられてしまい、最初の175ｍで18秒をこの列車の秒速で計算してしまい...
思い込みってこわいです。
ありがとうございました！

回答No.2

mekari_y

列車の長さをxmとおきます。
175mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで、なので、このときの走った距離は(175+x)です。
このとき18秒かかっているので、秒速(175+x)/18で走っています。
一方トンネルの場合の速さは、最後部が入ってから最前部が出るまでですので、秒速(920-x)/55です。

列車の速さが一定であることから
(175+x)/18=(920-x)/55

あとは、自力で頑張って下さい。

お礼

ここまで教えていただければできます。列車の長さ、トンネル部分の説明に気をとられ最初の175mにプラスしておりませんでした。ありがとうございました。

回答No.1

umaimonhaumai

鉄橋
(175+x)/18=列車の速さ
トンネル
(920+x)/55=列車の速さ
　列車の速さは一定なので
(175+x)/18=(920+x)/55…これを解く

お礼

早速のご返答ありがとうございました。