数学 対数関数 問題

質問

ｌｏｇ（２）３＝ａ、ｌｏｇ（２）５＝ｂとするとき、次の値をａ、ｂで表わせ。
(1)ｌｏｇ（６）１０
(2)ｌｏｇ（９）１５
の解き方をお願いします

回答No.1

noname#141439 · ベストアンサー

(1)log(6)10
は底の変換公式から
log(2)10/log(2)6
より
{log(2)(2×5)}/{log(2)(2×3)}
={1+log(2)5}/{1+log(2)3}
=(1+b)/(1+a)

(2)log(9)15
=log(2)15/log(2)9
={log(2)(3×5)}/{log(2)(3^2)}
={log(2)3+log(2)5}/2log(2)3
=(a+b)/2a