ばねが位置ｘにきた時受ける力の合力Ｆについて

質問

ばね定数ｋのばねに質量ｍのＰがつるされて静止している　
この位置ＯからＰを下へ引っ張って放すと、Ｐは振動をはじめた。Ｏを原点として下向きにｘ軸をとる
つりあいの位置は自然長からＬの伸びているとする

この時のＰが位置ｘにきた時受ける力の合力Ｆを求めよ

何ですが解答は

kL=mg,F=mg-k(L+x)よりＦ＝-kxです

ここで質問ですがどうしてF=mg-k(L+x)になるんですか
つりあいの位置からｘだけ伸ばして放しているのだから弾性力k(L+x)はmgより大きいので
F=k(L+x)-mgになると思ったのですが

また、Ｐをの位置ＯからＰを上に縮めて放した場合、Ｐが振動をはじめたとすると、この時のＰが位置－ｘに来たとき受ける力の合力ｆはどのようになりますか？
求め方と答えを教えてください

図々しく２つも質問してすいません、できれば回答お願いします

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

>後、f = mg - k(L - x)ということはf=kxになりますよね
>しかし、復元力は常にＦ＝-kxになるのではないのですか？なぜＦとｆが違う値になるのでしょうか

それは，kirofi　さんが「位置－ｘに来たとき」という無茶な注文をつけたからなのです。
x = -A < 0 にきたとき…とでもするなら，力は
-kx = kA > 0
となり，x < 0 に対してちゃんと逆向きの復元力になっているでしょう？

お礼

なってますね　回答ありがとうございます

回答No.1

yokkun831

x方向の運動方程式を立てようとするとき，力もx方向を正としなければならない，ということです。

>－ｘに来たとき受ける力の合力　ｆ　は…

この x は x 座標とは一旦切り離して考えざるを得ませんね？
もちろん，xの代わりに-xを代入するだけです。

f = mg - k(L - x)

お礼

回答ありがとうございます

x方向の運動方程式を立てようとするとき力もx方向を正としなければならない
とありますが，加速度もx方向に働いているとしているから下方向のmgの方が大きいと考えている訳ですよね

後、f = mg - k(L - x)ということはf=kxになりますよね
しかし、復元力は常にＦ＝-kxになるのではないのですか？なぜＦとｆが違う値になるのでしょうか