二次方程式

質問

二次方程式の問題
和が５で,積が３の２つの数を求めなさい
という問題
解き方と答えを教えてください
答えだけでもいいです
よろしくお願いします

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

二つの数をｘとｙとすると,和が５より
(1)　　　x+ y = 5
また積が３だから
(2)　　　xy = 3

(1)より
(3)　　　y = 5-x
これを(1)に代入すると
　　　　x（5-x）＝３
よって
　　　　5x - x^2 = 3

x^2 -5x + 3 = 0

2次方程式の解の公式を用いて

　　　x =[ 5 + √(25-4×3)]/２　=　[5+√13]/２
および
　　　x =[5-√13]/２
の２つ。これらを(3)に代入すると
　　　y=　[5-√13]/２
および
　　　y = [5 +√13]/２
を得る。すなわち、2つの数字は
　　　　[5+√13]/2　と　[5-√13]/２
である。

お礼

ありがとうございます
スッキリしました

回答No.3

statecollege

ANo.1とANo.2の答えが違っていますね！そのときは、得られた答えそれぞれについて、和が5、積が３という条件を満たしているかどうかチェックしてみればよい。得られた答えがこの条件を満たしていなければ、間違っていることになる。どこで間違えているか、調べるのもよい勉強になるでしょう！

お礼

ANo.2があてはまりました　
ANo.1はｘ－５の部分が間違っていた！？

回答No.1

eco1900

二次方程式の問題
和が５で,積が３の２つの数を求めなさい
という問題
解き方と答えを教えてください
答えだけでもいいです
よろしくお願いします

答えだけでも・・・と言わずにこの先また似たような問題に出くわしたときに自力で解けるようになっておいた方がいいと思いますよ^^A。

・２つの数の内、一方を「x」としますね。
　もう一方は・・・「２つの数は和が５」だから→「x－５」となりますね

・残りの条件の「２つの数は積が３」だから→「x(x－５)＝３」　＊これが方程式になります。

・あとは、これを解いてしまえばいいんですよ。

　x(x－５）＝３

　x^2－５x－３＝０　　（因数分解できそうにないので・・・解の公式を使いましょう）

　x＝（５±√｛（－５）^2－４（１）（－３）｝）/２（１）

　x＝（５±√37）/2

　（確か・・・２数の姿は、「ｘ」と「ｘ－５」としたはずなので・・）

以上から、２つの数は、

　「（５＋√3）/2　と　（－５＋√3）/2」、または「（５－√3）/2　と　（－５－√3）/2」

お礼

ありがとうございます
とてもわかりやすかったです
夏休みの宿題が１歩前進しました