ポリトロープ変化の問題

質問

問題文で初期状態のＰ１(圧力)、Ｔ１(温度)、ｍ(質量)、ポリトロープ変化によるnの値、内部エネルギーの増加分だけが分かってる状態です。
ポリトロープ変化後の温度は求められたのですが圧力と容積の求め方が分かりません。教えてください。

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

内部エネルギーの増加がわかっているのですから、温度T2は
ΔU=mCv(T2-T1)...(1)
から出ますね。ここでCvは単位重量あたりの比熱です。RをJ/（K・kg)の単位の気体定数として
P1V1=mRT1
P2V2=mRT2
ですから
V1/V2=(T1/T2)(P2/P1)...(2)
となります。ところでポリトロープ変化ですから
P2/P1=(V1/V2)^n...(3)
です。(3)を(2)に代入すると
T2/T1=(V1/V2)^(n-1)...(4)
となります。これより
V2=V1(T1/T2)^(1/(n-1))...(5)
です。V1=mRT1/P1ですからこの値はわかっています。T1とT2もわかっているのでV2がもとまります。V2とT2がわかればP2V2=mRT2よりP2はでます。

お礼

ありがとうございます。