物理化学の問題を解いてみたのですが、あっているかわかんないです。アドバ

質問

物理化学の問題を解いてみたのですが、あっているかわかんないです。アドバイスよろしくお願いします。

単原子分子からなる理想気体の容積を自由に変えられる容器中で温度Tにおいて熱平衡に達している。このとき、系内の分子は離散的な並進エネルギー準位にたいして温度Tで決まる分布をとる。
系の温度を保ったまま、外部から圧力を加えて容器の体積を半分にした。このとき容器内の気体分子の
内部エネルギーはどのようにへんかするか、また分子のエネルギー準位に対する分布はどのように変化するか。

まず、内部エネルギーの変化ΔUは
dU＝-PdV+SdT 等温過程のため　dU=PdV
ΔU＝-nRTIn(1/2)であらわされる。

次にTの温度で熱平衡に達している単原子分子の並進エネルギーの分布は
q = V/L L=h(β/2πm)^1/2 であらわされる。
そのため体積が1/2になるとqは小さくなる。体積の減少すると、温度Tの系で分子が熱的に取りうる状態の数が少なくなる。

これでいいのでしょうか。

回答No.1

101325 · ベストアンサー

■ 内部エネルギーについて
理想気体の内部エネルギーは温度だけで決まりますから、ΔT＝０ならばΔU＝０です。

×：dU＝-PdV+SdT
○：dU＝-PdV+TdS
または
○：dU＝πdV+CvdT
　　ただしπは内圧でπ＝(∂U/∂V)_T, Cvは定積熱容量でCv＝(∂U/∂T)_V

理想気体の定義よりπ＝０なので、dU＝CvdT

■ 分子のエネルギー準位に対する分布について
あってますよ。

■ 入力ミスだと思いますけど念のため
×：In
○：ln ← 小文字のエル

×：q = V/L
○：q = V/L^3

お礼

ご教授ありがとうございます。ΔUについてはまずい間違いをしてますね。なんだか根本的な事をわすれて
しまってますね。がっくしきました。
また勉強しなおします。