y=3 は一次関数ですか？

質問

y=2x は b=0 の場合で，一次関数ですが，
y=3 は a=0, b=3 の場合で，一次関数ですか？

y=0 も a=0, b=0 の場合で，一次関数ですか？

つまり，
y=ax は一次関数の特別な場合で一次関数ですが，
y=b も一次関数といいますか？

お願いします。

回答No.3

kiha181-tubasa

どのようなｘの値に対してもｙ＝３，ｙ＝０という値をとる関数ですね。一般にｙ＝ｂ(定数）の関数は「定数関数」などと言います。
それに対して，ｘ＝３のようなものは，ｘの値に対してｙの値が決まるという「ｙはｘの関数」という意味では関数ではありません。ｙ＝３同様に「直線の方程式」ではありますがね。

お礼

なるほど。

『y=3は，定数関数という関数であり，一次関数ではない。』

ということですね。

ありがとうございます。

回答No.2

t_ohta

y=b は一次関数とは言いません。
この式の場合 y と b が同じ数だと言っているだけで不定元が存在していません。

お礼

ありがとうございます。
納得です。

回答No.1

N5200model05

まず、関数といえるかどうかが問題ですね。

関数というのは、入力に応じて出力が決まるものをいいますが、この場合、入力が何であっても同じ答しか出てこないわけです。つまり、関数というより定数ですよね。

それでも、広い意味での関数と捉えたとしても、１次関数とはいえません。

たとえば、２次関数はｙ＝ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃと表せますが、ａが０の場合は２次の項が消えてしまいますから、１次関数になってしまいます。
ご提示のケースでも、１次の項が消えてしまってますから、１次関数とは言えません。

あえて言うなら、０次関数でしょうか。

お礼

あぁ，なるほど！
ありがとうございます。

補足

あ，すいません。

一度は納得したのですが，
中2の一次関数の勉強のときに，
y=3のグラフ，つまりx軸に平行なグラフを習います。

教科書の一次関数の単元に載っているだけで，
やはり一次関数ではないのでしょうか？

お願いいたします。