高校数学 定義域と値域

質問

関数　ｙ＝ax＋b　(１＜ｘ≦３)　の値域が　１≦ｙ＜５　であるように、定数a,bの値を求めよ。
という問題です。

自分が解いたところ答えが、a＝-2のときb＝７、a＝２のときb＝-1
となったのですが、解答をみると、答えが
a＝ー２のときb＝７　
となっているのですがなぜ１つだけなのですか？

回答お願いします！

回答No.3

shuu_01

No.1さん、No.2 さんと同じ回答なのですが、

この問題は ＜ と ≦を混在させて、引っかけようとしています

y ＝ －2 x ＋ 7 であれば、１＜ｘ≦３ の値域が　１≦ｙ＜５

となりますが、

y ＝ 2 x － 1 であれば、１＜ｘ≦３ の値域が　１＜ｙ≦５

となってしまいます

下劣で腹立たしい 引っかけ問題ですよね

こんな問題作成者がいて、申し訳ないです

お礼

グラフとてもわかりやすかったです！私事ですが大事なテスト、合格できました。

本当にありがとうございました。

回答No.2

asuncion

(a, b) = (2, -1)
だとすると、
定義域の右端である
x = 3
のとき、
値域の外にはみ出してしまいます。

答えらしきものが
問題文の条件を満たすかどうか、
吟味が必要です。

お礼

問題の条件に気をつけてこれからも解いてみます！回答ありがとうございました。

回答No.1

naniwacchi

等号成立の場合に注目すればよいのでは？

お礼

回答ありがとうございます。