数学 比

質問

Ａ高校とＢ校の受験者の比は１：２である。この受験者のうちで、Ａ，Ｂ両校の合格者の人数比は3：5、不合格者の人数比７：１５である。各高校における合格者と不合格者の人数比をそれぞれ求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教えてください、お願いします。

回答No.4

vigo24

A、B校の合格者数はそれぞれ3a , 5a
不合格者数は7b , 15bとおける。

(3a+7b):(5a+15b)＝1:2より、a＝b

よって
A校は3:7 , B校は5:15

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

kocknock

No2です。訂正します。
B校の合格者と不合格者の比
誤】5：15
正】1：3

回答No.2

kocknock

AB両校の総受験者数をx,総合格者をa、総不合格者をbとおきます。
これにより次の式が成り立ちます。
x=a+b (1)

また、A、B校の受験者数、合格者、不合格者の比から次の式がなりたちます。
1/3x=3/8a+7/22 (2)
2/3x=5/8a+15/22b (3)

これらを解くとa=4/11b

これを(2)、(3)に代入すると

A校の合格者数は3/22Bと表すことができ、これを不合格者数と比べると3:7
B校の合格者数は5/22Bと表すことができ、これを不合格者数と比べると5:15

よってA校の合格者と不合格者の比は　3：7
B校の合格者と不合格者の差は　5：15
となります。

なると思います。

お礼

有難うございました。

回答No.1

sanori

こんにちは。

ア：イ　＝　２：３
という比があるとしましょう。
これは、分数で書いてもよいのです。
ア／イ　＝　２／３
と書いても良いし、
イ／ア　＝　３／２
と書いてもよいです。

＞＞＞Ａ高校とＢ校の受験者の比は１：２である。

Ａ校受験者／Ｂ校受験者　＝　１／２　　・・・（あ）

＞＞＞この受験者のうちで、Ａ，Ｂ両校の合格者の人数比は3：5、

Ａ校合格者／Ｂ校合格者　＝　３／５　　・・・（い）

＞＞＞不合格者の人数比７：１５である。

Ａ校不合格者／Ｂ校不合格者　＝　７／１５　　・・・（う）

そして、当然ながら、
Ａ校受験者　＝　Ａ校合格者　＋　Ａ校不合格者　　・・・（お）
Ｂ校受験者　＝　Ｂ校合格者　＋　Ｂ校不合格者　　・・・（か）

で、問題は、
＞＞＞各高校における合格者と不合格者の人数比をそれぞれ求めよ。

Ａ校合格者／Ａ校不合格者　＝　？／？
Ｂ校合格者／Ｂ校不合格者　＝　？／？

（あ）～（か）の連立方程式で答えが出ますから。

お礼

有難うございました。