因数分解

質問

いつもお世話になってます。
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
の因数分解がどうやっても自力で解けません。答えだけはありますが、解法の流れだけで良いので、アドバイス下さい。宜しくお願い致します。

回答No.1

nezusuke · ベストアンサー

まず、展開しましょう。
そのあと、aについての式にまとめてみましょう。
そうすれば、見えてくるはずですが。

お礼

了解です。

回答No.2

wild_kit

a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
　ａ（ｂ＾２－ｃ＾２）＋ｂ（ｃ＾２－ａ＾２）＋ｃ（ａ＾２－ｂ＾２）
＝（ｃ－ｂ）ａ＾２＋（ｂ＾２－ｃ＾２）ａ＋（ｂｃ＾２－ｃｂ＾２）
＝（ｃ－ｂ）ａ＾２＋（ｃ－ｂ）（－ｃ－ｂ）ａ＋ｂｃ（ｃ－ｂ）
＝（ｃ－ｂ）｛ａ＾２＋（－ｃ－ｂ）ａ＋ｂｃ｝
＝（ｃ－ｂ）（ａ－ｃ）（ａ－ｂ）
＝（ａ－ｂ）（ｂ－ｃ）（ｃ－ａ）

お礼

敢えて凝視しませんでした。自分のためにならんので。

回答ありがとうございました。