素数足す素数

質問

「素数足す素数は素数ではない」を証明せよ・・という問題を解かねばなりません。どなたかご教示ねがいます。

回答No.7

noname#235092

過去に似たような質問が・・・
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1118172351

いずれにしても「素数足す素数は素数ではない」は正しくないようですね。

回答No.6

nattocurry

「素数足す素数は素数ではない」は真か偽か、という問題ではなくて、
「素数足す素数は素数ではない」を証明せよ、という問題なんですか？

回答No.5

wild_kit

３＋２＝５　　５＋２＝７　　１１＋２＝１３　　１７＋２＝１９

２が使えると、ぱっと思いつくだけでこれだけ「素数＋素数＝素数」が出てきてしまう。
したがって２とは足さないのではないか？
そうなると２より大きい素数は２で割れないから、（２ａ＋１）＋（２ｂ＋１）＝２（ａ＋ｂ＋１）。
こんな単純な証明なのか？？
何か条件が付きそうな気がします。

回答No.4

ok-kaneto

逆に、「4以上の全ての偶数は、二つの素数の和で表すことができる。」ですけどね。
付け加えるなら「6以上の全ての偶数は、二つの奇素数の和で表すことができる。」です。

ただし、これらは「ゴールドバッハの予想」というやつで、証明はされていません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F%E3%81%AE%E4%BA%88%E6%83%B3

回答No.3

nattocurry

２＋３＝５
は、素数＋素数＝素数、になり、反例となってしまいますね。
命題に、２より大きい数において、とかの条件はないのでしょうか？

お礼

有難うございます。
が、「２より大きい数において・・」という条件はないです。
問題が間違っているのでしょうか？

回答No.2

ok-kaneto

ヒント：
１は素数ではありません。

なので、足して２になるという事はありえない事も述べればOKかと。

回答No.1

TinyPine

素数は絶対に奇数ですよね。でないと2で割れてしまう。
完全な説明をすると規定違反に成りますので、その後は考えて見て下さい。

お礼

早速のお答え有難うございます。
が、たしか２は偶数ですが、素数だったりするのですが…