数学 値

質問

次の等式を満たすx,yの値を求めよ。
（２ｘ+ｙ）+（ｘ-3ｙ）i=1+2i

の回答・解説お願いします。

回答No.3

wild_kit · ベストアンサー

２ｘ＋ｙ＋（ｘ－３ｙ）ｉ＝１＋２ｉ

２ｘ＋ｙ＝１・・・（１）
ｘ－３ｙ＝２・・・（２）

ｙ＝１－２ｘ・・・（１）’
（１）’を（２）に代入する。
ｘ－３（１－２ｘ）＝２　　ｘ－３＋６ｘ＝２　　７ｘ＝５　　ｘ＝５／７
ｙ＝１－２（５／７）　　ｙ＝－３／７

ｘ＝５／７，ｙ＝－３／７

ｉ（複素数だったかな？）が付くものは、ｉ以外のものと乗除算してもｉが外れません。
従って与えられた式の「ｉが付かないもの」と「ｉが付くもの」をグループ分けして、連立方程式ができるわけです。

回答No.2

info22_

>x,yの値を求めよ。
「実数x,yの値を求めよ。」の間違いではないですか？
そうでないと解けません。

x,yが実数なら、実部同士、虚部同士が等しいと置けて
2x+y =1
x-3y =2
が成り立ちます。
これを解けば
　x=5/7
　y=-3/7
と求まりますよ。

回答No.1

nattocurry

2x+y=1
x-3y=2
の連立方程式を解く。