数IIの複素数の計算教えてください

質問

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。

(4+2i)x+(3+5i)y=1+2i

(1-3i)x+(3-2i)y=9-2i

の、２問の解き方教えてください(>_<)

回答No.3

eeb33585 · ベストアンサー

(4+2i)x+(3+5i)y=1+2i
この左辺をi無しとi付に分けて
4x+3y+(2x+5y)i

これと問題の右辺とで、
4x+3y=1・・・iが無い項
2x+5y=2・・・iが付いている項
という式ができる
これを解くと
x=-1/14
y=3/7
が答えです
次の問題も同様にして出来ます

お礼

ありがとうございます(^O^)

わかりやすかったです★★

回答No.2

choco_jiji

iはi、実数は実数でまとめるはずだったと思います。
(4+2i)x+(3+5i)y=1+2i
→
4x+3y=1、2xi+5yi=2i→2x+5y=2
あとはこの二つの連立方程式を解くんだったと記憶してますけど…違いましたっけ？

2問目も同じく
(1-3i)x+(3-2i)y=9-2i
→
x+3y=9、-3x-2y=-2

ところで、カンニング…じゃないですよね^^;

お礼

ありがとうございます★★★

カンニングじゃないです(>_<)

回答No.1

178-tall

>(4+2i)x+(3+5i)y=1+2i

両辺の実部と虚部とを等置するのです。
　4x+3y = 1
　2x+5y = 2

　x = (1/14)(5*1 -3*2) =-1/14
　y = (1/14)(-2*1 4*2) = 6/14 = 3/7

チェック。
　4x+3y = -2/7 + 9/7 = 7/7 = 1
　2x+5y = -1/7 + 15/7 = 14/7 = 2

お礼

ありがとうございます(^O^)★★★