球体の体積

質問

添付した画像を球体だと思ってください

その時、赤の部分の体積はどうやって出すのですか

公式でもいいです
教えてください

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

球の中心と、赤い立体の底円の中心を通る平面での断面を考えると、
三平方の定理から、a^2 + (r - h)^2 = r^2 であることが解る。
この式を整理すると、r = (a^2 + h^2)/(2h) となる。
これを A No.2 の答えに代入すれば、A No.3 の答えが出る。
要するに、そういうこと。

回答No.3

info22_

球から切り取った赤い立体の高さ＝h
立体の底面の円板の直径=2a
とすると

赤い立体の体積V=πh (h^2 + 3a^2)/6 (πは円周率)

となります。（この公式は積分を使って導出します）

具体例：
a=4,h=2の場合
　球の半径R=5
V=2π(4+3*16)/6=(52/3)π≒54.45

回答No.2

nag0720

このような物体の体積は積分を使って求めます。

球の半径をr、切り取った円盤の高さをhとすると、

V=∫[r-h→r]π(r^2-x^2)dx
=π(r^3-r^3/3)-π(r^2(r-h)-(r-h)^3/3)
=πh^2(3r-h)/3

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E4%BD%93

回答No.1

noname#229595

ほかの長さは何もわからないのですか

補足

普通の直径と高さ、小さいほうの直径と高さはわかります

どういう計算方法をすればいいですか