正二十面体と球体では、表面積/体積の比はどちらが大きい？

質問

正二十面体と球体では、表面積/体積の比はどちらが大きいですか？

回答No.1

silverbear · ベストアンサー

おそらくですが。
シャボン玉を飛ばすと球になることから、同じ体積の場合表面積が一番小さいのが球だと思います。
なぜシャボンで表面積が最小になるかと言うと、もし最小にならないとするとリング張ったシャボンの膜は何もしなくても変な形になる事になります。（輪ゴムを緩めたような状態など）
よって、球よりも２０面体の方が大きい　と言えると思います。

回答No.2

siotan88

最も少ない材料（表面積）で大きな中身（体積＝容積）を得られるのが球体です。

　このことを知って、昔からガスの貯蔵タンクなどが球体に作られている理由です。

お礼

分かりやすい説明をありがとうございました。お二人に感謝します！