輪切りにした球の体積の求め方

質問

半径rの球体を、中心からr/2の点を通るように輪切りにした時の、小さい部分の体積の求め方を教えてください。

きっと、中学校の数学のレベルですよね。
中学校をはるか昔に卒業した頭では「ワケワカラン」状態です。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

V=π∫[r/2,r] {(r^2)-(x^2)}dx=(5/24)π(r^3)
という回転体の体積の積分公式で体積Vを求めます。

でも結果を公式として使えば中学生でも体積が計算できます。
V=(5/24)π(r^3)
rは球の半径、πは円周率(3.14159…)です。

お礼

ありがとうございます!
積分で求めるのはわかっていました。。。
しかし、高校で微積分を勉強したものの(しかも数学IIIもとっていた)、
さすがに、卒業以来20年以上も微積分を使わなかったので、
もうお手上げ状態でした。

回答No.1

kmasacity

おそらく「積分」などはご存知で無いでしょうか？「積分」を使ってこの体積を求めるやり方はいろんなサイトで説明していると思いますが・・・