完全な球体と完全な平面

質問

それ以上分割できない完全な球体(原子などで構成されていない、平らになる部分がまったく存在しない）を完全な平面に置いたら接点の面積は０になりますか？

もし、0ではないなら完全な球体ではないし、0なら接してるといえるのでしょうか（浮いてる？）

回答No.3

noname#212313 · ベストアンサー

お考えの条件が、数学（幾何学）での普通の考え方になります。完璧な球体が完璧な平面に乗っているとすると、接している部分は点であり、面積は0です。円が平面に接する点を接点と呼び、平面は球面の接平面と呼びます。

　空間の次元を1次元下げて、平面上に描いた円と、その円に接する直線で考えれば、高校数学などでも頻出の、円と接線ということになります。円と直線が接する長さは0です。

　数学では面積や長さが0でも接するということが起こります。

　一方、物理学ですと、目に見える大きさで考える（マクロと呼ぶ）物理学では、上記の数学通りの考え方をします。しかし、目に見えない程小さいもの（ミクロと呼ぶ）を考える物理学では、ご質問のお考えで条件から排されたように、分子や原子の大きさが影響します。

　原子よりもっとミクロに考える場合でも（原子同士が接する面積、といったこと）、物理学では最小の大きさがあるとし、プランク長と呼んでいます。それ以下の大きさだと、物理学的な現象としては意味を成さないとしています。ですので、物理学的には少なくともプランク長さか、それ以上で接していることになります（長さは面積ではないけれど、あまりにも小さくて長さか面積かは気にしなくて大丈夫）。

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

noname#221368

工学的には集中荷重って考えがありまして・・・。これは面荷重（まぁ、圧力と思って下さい）を完全な一点に集中させたものです。そうすると設置面積0でも、球は集中荷重で平面に支えられる、という話になります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

mshr1962

「限りなくゼロに近いが、ゼロではない」無限小の状態だと思う
まあ、摩擦力も限りなくゼロだから、壁がなければ制止できずに転がり続けるのだろうけど。。。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

CC_T

ゼロです。
面積は、長さ×幅のように2つの異なる次元の積で表されるもの。
点や線は幅を持ちませんから面積はなく、どこまで拡大しても点であり線です。

同一平面上の線の交点なども同じく面積ゼロです。

お礼

ありがとうございました。