ベストアンサー Mathematicaでの複素数の絶対値について 2006/03/09 15:57 a+b*Iなどの文字が入った複素数の絶対値を表示させるには どうしたらいいのでしょう? Abs[a+b*I]ではうまく結果がでません。 よろしくお願いします。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー potko ベストアンサー率53% (43/81) 2006/03/09 16:39 回答No.1 うまく結果が出ないというのが、どんな状況か分かりませんが一応。 aとbは何かの変数になっていますよね? [ ]内が数値でないときには、Abs[z]は未評価のままだったと思います。 的外れでしたら済みません。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ [技術者向] コンピュータープログラミング・開発その他(プログラミング・開発) 関連するQ&A 複素数の絶対値、偏角についての質問です 複素数の絶対値、偏角についての質問です 次の複素数の偏角、絶対値を求める問題についてなのですが、 両問ともに途中までしか分からず行き詰っている状態です。 考え方の回答よろしくお願いします。 (1){e^(2+3i)} / (1-i) {e^(2+3i)} / (1-i) = a+bi とする。 {e^(2+3i)} = (1-i)(a+bi) = (a + b) + i(b - a) e^2(cos3 + isin3) = (a + b) + i(b - a) a + b = e^2 * cos3 -a + b = e^2 * sin3 a = e^2{cos3 - sin3} / 2 ? b = e^2{cos3 + sin3} / 2 ? (2)sini + ie^(i+πi) sini + ie^(i+πi) = sini + i(e^i)(e^πi) = sini + i(e^i)(cosπ + isinπ) = sini - i(e^i) 複素数の共役複素数を使った絶対値の導出について 複素数の共役複素数を使った絶対値の導出について z/wの複素数aとbが○で表されると思うのですが、これを用いて絶対値を求める際に分母が(c^2+d^2)^2になるのはなぜでしょうか? (c^2+d^2)^4になる気がするのですが、、 複素数の絶対値 2005年度の大学の過去問をやっていたらこんな公式が出てきました。 「複素数zの実部をa、虚部をbとすると、zの絶対値は、√(a^2+b^2)」 これはなぜこうなるのでしょうか理由を教えて下さい。 また、私は現在高3ですが教科書を見直してみましたがこの公式は載っていませんでした。 もしかしてこの公式は高校の新課程では外されてしまったのですか? よろしくお願いします。 ネットワークエンジニアとは?技術職の未来を考える OKWAVE コラム 対になっている複素数の掛け算について 共役複素数は特別の対なのだろうと思いますが、 a+bi とb+aiとをかけると、(a^2+b^2)iとなって、改めて共役複素数の掛け算の結果である a^2-b^2と比べてみると、三角関数の指数関数表示などと関係があるのかなと思うのですが・・・このような対には特別な名前がついているのでしょうか? 絶対値 実数 複素数 絶対値について教えて下さい。 実数における絶対値の定義は、 x≧0ならば、|x|=x x<0ならば、|x|=-x と定義されます。 実数における絶対値|x|が一価関数であり、逆関数は 二価関数であることは理解できます。 複素数における絶対値の定義は、 z=a+ibを考えると、 |z|=√zz^-=√a^2+b^2 と定義されます。 ここで、|z|は一価関数だと思うのですが、逆関数はどうなのでしょうか? |z|=√a^2+b^2を満たすa,bは無限に存在するから無限価関数となるのでしょうか? 以上、ご回答よろしくお願い致します。 数学 複素数 絶対値 次の複素数の絶対値を求めよ。 (1)(2+i)/(4+3i) =|2 + i|² = (2 + i)(2 - i) = 5 より |2 + i| = √5 |4 + 3i|² = (4 + 3i)(4 - 3i) = 25 より |4 + 3i| = 5 よって |2 + i|/|4 + 3i| = √5/5 になるみたいなんですが、(2+i)や(4+3i) を|2 + i|²や|4 + 3i|²にするのはなぜですが? |2 + i|=√2^2 |4+3|=√(4^2+3^2)で計算するんじゃないんでしょうか? 複素数 複素数 a+b (a,b実数で、i=√-1である)が、 (a+bi)^2=iを満たすとき、 a+biは(ア)または(イ)である。 (ア)√2/2+√2/2i (イ)-√2/2-√2/2i 解法を教えていただけると助かります。 よろしくお願いします! 複素数の絶対値の性質について なぜ、複素数zと共役な複素数zをかけた場合、絶対値zの2乗になるのでしょうか? また、複素数に絶対値がつくというのは、どういうことを意味しているのか教えてください。 よろしくお願いします。 複素数での極限と絶対値 複素数での極限と絶対値 他人の質問への便乗で大変申し訳ないのですが、 http://okwave.jp/qa/q2649820.html でのNo2さんの良回答からの引用で質問です。 回答中の exp(Ax)で x->∞としたときだけが問題になります. さて,xは実数だということを忘れないように.(A=-(1+ai)とおいていたので) exp(Ax)=exp(-(1+ai)x) =exp(-x-axi) = exp(-x) exp(-axi) =exp(-x) (cos(ax)-i sin(ax)) ここで,|cos(ax) - i sin(ax)| = 1 であることに注意すれば x->∞とすれば exp(-x) -> 0 よって, exp(Ax) -> 0 (x->∞) という部分で、 =exp(-x) (cos(ax)-i sin(ax)) において極限を考えるときに、 |cos(ax) - i sin(ax)| = 1 と考えられるのはなぜなんでしょうか? 絶対値でないものを絶対値で考えられる理由がわからず困っています。 複素数の知識は全くと言っていいほど無いので、検討違いな質問でしたらすみません。 どうかご回答よろしくお願いします。 複素数 虚部が正の複素数zでi(z^2)+2iz+(1/2)+i=0をみたすものをz=a+bi(a,bは実数,b>0)で表すとき、aとbの値を求めていたのですが、分からないので教えてください 2i(z^2)+4iz+1+2i=0 …(1) (1)をみたすz=a+bi …(2) (2)を(1)に代入してまとめると 1-4b(a+1)+2{((a+1)^2) -b^2}i=0 よって 1-4b(a+1)=0 …(3) 2{((a+1)^2) -b^2}=0 から {((a+1)^2) -b^2}=0 …(4) (3)より 4b(a+1)=1 …(5) 4b>0,1>0より a+1>0 (4) より b^2=(a+1)^2 から b=a+1になるのがわかりません。 誰か教えて頂けませんか? Matlabによる複素数・・・ Matlabでの複素数の実部・虚部成分の成分表示方法についての質問です。 例えば、 f=3+3*i fr=real(f) fi=imag(f) とするとそれぞれ実部成分と虚部成分が求められますが、複素数fが以下の様に任意の変数(a)を使うとうまくいきません・・・ syms a; f=a^2+i fr=real(f) fi=imag(f) 結果:fr =1/2*a^2+1/2*conj(a)^2 fi =-1/2*i*(a^2+2*i-conj(a)^2) うまく"fr=a^2,fi=1"と結果を表示するためにはどうしたらいいのでしょうか・・・ 分かる方、よろしくお願いいたします。 Excel2003で複素数の使い方について教えて下さい。 Excel2003を使っています。 複素数の使い方について教えて下さい。 2+3i みたいにセルに入力すれば、複素数を使えることは分かるのですが、 B1+A1*i みたいに設定したセルの数値を係数として複素数を設定してもエラーが出てきます。 どうすれば上記のような入力を行うことができますでしょうか? AIは使う人の年齢や市場にも影響する?人工知能の可能性 OKWAVE コラム 数3 複素数平面 異なる3つの複素数α、β、γに対して、 等式 γ=(3-√3i)α/2-(1-√3i)β/2 が成り立つ時、複素数平面上で3点A(α)、B(β)、C(γ)を頂点とする△ABCの3つの角の大きさを求めよ。 複素数 2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を求めよ。 この問題を教えてください。 2の虚数乗は複素数になるか? 虚数iの2乗は-1になると習ったことがあります。 では、2のi乗は複素数になるのでしょうか? 私の知っている限り、複素数はa+ib(a,bは実数)となるように習ったと思います。 オイラーの式でeのiπ乗は-1になることも習ったことがあります。 しかし、eの場合は特別なのではないかと思います。 虚数乗の意味もわかりません。 このような計算は許されていないのでしょうか? 教えてください。 α,βは複素数で、αの絶対値は1、 α,βは複素数で、αの絶対値は1、 αβ'=βのとき、 z+αz'+β=0 を満たすzが存在することを示せ。 (β',z'は共役複素数) とりあえず、z+αz'+βと共役なz'+α'z+βとの 積(z+αz'+β)(z'+α'z+β)これを考えて、これが 0になるような、zがあるといえばいいのかと思いましたが、 展開しただけで計算が進みません。この考え方でいいのか、 それとも別の考え方のほうがよいのか。よろしくお願いします。 複素数の問題 2-i/a+biが2-iと共役な複素数であるならば a=□、b=□である。 ただし、a・bは実数である。 2-i=(2-i)(a+b) =2a+2bi-ai-b =2a+b+(2b-a)i 2=2a+b,-1=2b-a という解き方で解いてみたんですけど 答えが違いました。 解き方を教えてくださいm(u_u*)m 宜しくお願いします!! 絶対値 解けずに困っています。 Aは絶対値が√6、編角が38゜、Bは絶対値が√2、編角が-8゜の複素数とする。 (1)A×Bの絶対値と編角を記しなさい (2)A×Bをa+biの形で表しなさい 分かる方いらっしゃいましたら宜しくお願い致します! 平面ベクトルと複素数の関係について 複素数の実部と虚部を平面上の(x,y)と対応づける事をよくしますよね? これには、どのような利点があるのでしょうか? ※複数あると思うので、具体例を列挙していただけると助かります。 また、ベクトルの成分同士(平面ベクトルで言えばxとy)は 次元が違いますからxとyが干渉し合う事はありません。 (yはどこまでいってもどこまで) でも複素数の実部と虚部には i*i = -1 という実部と虚部を繋ぐ関係式があるので 実部と虚部は完全に独立した存在ではないと思うのです。 (もちろん積さえ考えなければ、実部と虚部は独立しているというのは理解できます。。) よって、ベクトルと複素数は似て非なるものではないかとおもうのですが。。 それに関連して、あるサイト上で以下のような記述を発見しました。 「 まずはa→=(1,3),b→=(2,2)のように,ベクトルを成分で表します。これを複素数だと思って, a=1+3i,b=2+2i と読み替えてください。この2つの複素数の掛け算は, (1+3i)(2+2i)=2+2i+6i-6=-4+8i となります。これを再びベクトルとして読み替えると(-4,8)となりますが・・・ 実はこれがベクトルの積の計算方法なのです。 a→×b→=(1,3)×(2,2)=(-4,8) というのが正解です。 」 たとえば、i*i= -2 という風に定義していたとしたらこの計算結果は変わってきますよね? なのでこのように複素数とベクトルを同一視するのはおかしいと思うのですが。。 ベクトルと複素数に関して、理解を深めたいので解説してください。 お願いします! 複素数の絶対値 複素数zの絶対値を求める式を考えました。 zは、x+yiまたはx-yiです。 xとyは実数です。 z=√xyで合っていますか? 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ [技術者向] コンピューター プログラミング・開発 Microsoft ASPC・C++・C#CGIJavaJavaScriptPerlPHPVisual BasicHTMLXMLCSSFlashAJAXRubySwiftPythonパフォーマンス・チューニングオープンソース開発SEOスマートフォンアプリ開発その他(プログラミング・開発) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など