減価償却費を直接法から間接法に変更

質問

定率法の場合、取得原価をXとすると、

X×（１－定率法償却率）^償却済年数＝期首帳簿価額

という公式があるのですが、どうやって導き出したのかわかりません。
教えてください。

回答No.1

yosifuji20 · ベストアンサー

初年度から次年度への繰越金額を考えます。この場合は

期末帳簿価額＝X-X×定率法償却率
　　　　　　＝X（1-定率法償却率）
となります。

２年目を考えると
２年目の期末帳簿価額＝初年度の期末帳簿価額-（初年度の期末帳簿価額×定率法償却率）
ですね。

これをXであらわすと
２年目の期末帳簿価額＝X（1-定率法償却率）-X（1-定率法償却率）×定率法償却率
　　　　　　　　＝（X（1-定率法償却率）)×（1-定率法償却率）

ここでY=（1-定率法償却率）とすると 上記の式は
２年目の期末帳簿価額＝XY×Y
　　　　　　　　　　＝X×Yの二乗
となります。
3年目以降も同じことの繰り返しです。

この式の左右の辺を入れ替えるとご質問の答えが出てきますね。

お礼

大変助かりました。
ちなみに三年目は、定率法償却率を２５％とした時、
Ｘ（１－０．２５）－Ｘ（１－０．２５）Ｘ０．２５－Ｘ（１－０．２５）＾２Ｘ０．２５
＝Ｘ（１－０．２５）{（１－０．２５）－（１－０．２５）Ｘ０．２５}
＝Ｘ（１－０．２５）＾２（１－０．２５）
＝ｘ（１－０．２５）＾３
となるわけですね。